Première Partie. Livn! I

les fonctions »9~\ î9~\ ... eu séries suivant les puissances croissantes de /9. Ensuite, il sera facile, eu désignant par n un eutier quelconque, de former le développement

qui reste toujours convergent, vu que le rapport ne surpasse jamais l'unité positive ou négative.

Maintenant, si l'on établit les égalités

^-(■^o^±lJ+^s^+ai:^+-- 1

d'où l'on conclut, en choisissant les signes d'une manière convenaljle, que la

fonction â ne sort pas des limites — ^tt et +'^~-

Le résultat auquel nous sommes arrives, se retrouve d'ailleurs directement en portant dans les expressions de £cos^ et de s sin ^^ les valeurs signalées de A et de b. On obtient ainsi:

2/(9= lot

iY

qui se transforme facilement en celle-ci: .^ , I -f X + iY

loç