Première Partie. Livre Ilf

9C ^'^ lA'

Maintenant, en considérant les relations suivantes qu'on obtient facilement en vertu des équations (lo):

çc' + r/Yj' = /■*■' jcos (;; — 2') cos [o' — E') + sin ((' — S) sin («'' — 2") cos./{ = rr' cos 7/ ,

Cîj' — - rj^' = r/''| — sin [v — 2') cos(r' — 2") + cos (i" — 2) sin (r' — 2") cos J} , 9 cos iEf

rr

on parvient, moyennant les équations (ii), aux formules que voici:

dQ Av'' rr cos H r cos H 1

— = « rr'

Se '

I I 9 cos i7

formules qui s'obtiennent, d'ailleurs, au moyen de différentiations directes.

Mettons encore en évidence une relation qui nous sera utile prochainement.

En comparant la formule

a cos H

H rr

qu'on obtient facilement, avec la troisième des équations (13), il résultera:

dQ

dSJ

3C rr d cos //

Traite, des orbites absolues.

330 Traité dés Orbites des Planètes.

Mais, puisqu'on a (équ. 3 du n° 47):

cos H = cos (v — v') -f- Il ,

la formule trouvée s'écrit de la mauière suivante:

On pourra se servir de ce résultat pour obtenir une expression re-

niarquable de la dérivée — .

Dans ce but, reprenons la troisième des équations (3), et introduisons-j' d'abord les valeurs (11) des dérivées par rapport à c et >j. II viendra aiusi :

dO

dz