Première Partie. Livre III

C'est à M. Hahzer qu'on doit cette seconde forme des coefficients i2. Il n'en a pas donné, toutefois, l'expression générale, mais seulement les expressions numériques des coefficients H"'J. jusqu'à ceux, inclusivement, qui appartiennent aux indices satisfaisant la condition

Voici d'abord les expressions des //";J calciUces par M. Harzp:r: '

H.";; = 3w' + lOH 4- 9, H;*;.] = — 3k' — 8« — 6,

xqn.o

TT".o ■tlo.i =

-tll,l =

XT«,0

rjn.O

Hï;? =

TTn,0

-tii,2 =

nX" + I) 1.2 '

(H— I)îf(/(. -f I)

Hï;,^ =

Ho":^ =

Hï;?

Hâ'io

ffi:f

TTn,3 ■"3,0

TTn,3 ^1,2

TTn,3 -"0,3

' Mémoires de l'aoad. de St. Pét. Tome XXXIV, N° 12.

374 Traité des Orbites de.« Planètes.

J'ajoute les valeurs suivantes qui appartiennent aux indices dont la somme est égale à 4 ou à 5. Les voici:

Hn,0 0,4 =

u + lyia + 2)

— \)n'in + \)

ni

. + A)in

ni

in + i)-^(m + 2)

in

in

- 3)(". - 2)in -

- \)n.in

Hr^=-i2-io»-8"^" + '^- ^^^^±SÈ!^±ll^

„ji(» 4- i)(u 4- 2)

TT„,, «(«- + I) , ., n(n 4- I)(u 4- 2)

Première Parlie. Livre III. 375

JJ",i = . 1 .„ 4. , "(" + ') 5 n(n+l)(n + 2) ^ ,,{n.+ l){i,+2){n + 3)

TT",! 9'(« + i) ^ «(-.+ i)(« + 2) )i,(fi4-i)(w4-2)(u4-3)

Hïj =

Hïj =

„„, n(n 4-1) « (u 4- I)()(, 4- 2) H5:o- = — 44— 2sn— 12 \ ^— 4^ — —^ ^.

H;';.; = —170 — ii8;<— 72 ^ — 40- -r a -r ;

-tio.-î — I + ?/ + 4 — r'v~7 — •

Îi70 Traité (les Orbites des Planètes.