CHAPITRE III

Exposition détaillée dit calcul des coe/f'icients du développement de la fonction perturbatrice ainsi que de ses dérivées partielles.

85. Les équations diflérentielles que nous allons traiter dans le livre pi'ochain contiennent, dès l'abord, des termes dépendant des quatre

dérivées partielles D„ û , — , ^ et — . Mais au lieu des trois dernières

^ dr dv dz

dérivées, nous verrous toutefois apparaître, par les transformations successives, les produits suivants:

desquels il convient de chercher, immédiatement, les développements.

Il est bon de rappeler tout d'abord l'équation (25) du n° 67, eu vertu de laquelle on écrira, au lieu de l'expression (1), celle-ci:

En outre, si nous considérons la relation

r' a(l — Tj'^)

nous pouvons remplacer les formules (2) et (3) par les suivantes: