I . . . /,-' d{pYd(p

Les différentiations demandées s'effectuant aisément, il n'y a pas de difficulté quant h la formation des coefficients du développement (13). La fonction il/,, „ finalement, n'est autre chose que ce que devient M lors(|u'on y change p et f/ en (//) et (//).

408 Traité def? Orbites des Planètes.

86. Supposons maintenant que les ilf,. j. soient mis sous la forme des équations (14) et (42) du cliapitre précédent. Nous écrivons alors:

(15) M,,, =^ SZ{ilf"'(/,-, /,:',«, s, s')„,o- ilf"'(/.-,/.-',W,S,s'),,oy/' + ...

où les ilf' '"'(/i' , h' , M , s , s')„ „■ désignent des coefficients dépendant de nombres entiers ainsi que des transcendantes y ou H. En premier lieu, nous allons admettre:

W^ signifiant la valeur de —, Q-, en y supposant h , t et $' égaux à zéro.

Nous aurons alors, en supprimant les indices m , k et h', tous les trois étant égaux à zéro,

(16) Trr = TY\o{n , s , s')„,„ - i2(n , s , s'),,or/ + . . î(/>)'(^>)%

la fonction totale }]\ étant donnée par l'équation (8). Il s'ensuit de la formule signalée la suivante:

"^ = Zi:(8+ x)\ii{:n , s+ I , s')o,o - iii^r , s+ I , s'),,„r/ + ...