DV

nr =

— 6iç'—4yj'-

Preiiiiri

•(' Partie. Livi'c I.

Dr = -

Dr =

I 2yy'' + . - . ,

Dr - -

Dr =

Dr -= ■

Dr = ■

Dr==

Dr =

Dr\ =

Dr =

— 32>j'— 2 7yy'-

36îy''' + . . ,

Dr =

— gôy/ — . , . ,

Dr =

06 Trailé <les Oi-l)ites des PInnètes.

Voici enfin les B\','l., calculés d'après la formule ijénérale indiquée plus haut, et vérifiés par des multiplications numériques :

j-iir =

^V—leV-

BiP =

7of+W +

7?(3) 94 ,2Ac. ,

" .^2 / IQ20 / --

Br= '"^^77^ +

Premii

re Piutie. Livie I

Bl'> = -

^^/-fv- + -

Bf = -

ni)

Bf = -

Bf Bf

JMC,

'iv'

lOrj'

r + 'Sv'±

Traite des orbites abaulues.

08 Traité de? Orbites des Planètes.

BT== I25j" ± . . . ,

Bf = — 2r/' + ...,

£;.''= — 145?' +. , y?<''= 2jy' + , . . .

Pour une (lorniî're vérification du calcul, on n utilisé les équations de condition suivantes:

1° n étant un noniln-e pair, ,^

o == i?;-' + Tir" + *^"' + . . . ;

2° n étant un nonihre impair,

On obtient la ])reniière imniédiatenient, en faisant F éi^al à zéro dans ré([uation

(/;, sin F + 11^ sin 2F + , . .)" -- B^!" + 7Î',"' cosF + . ;

pour arriver à la seconde, on mettra é<;'alement F éo-al îi zéro, mais cette i'<.iis dans ré(piation rpi'on ol)tient en ditïérentiant celle-ci:

{B^ sin F + B.-^ sin 2F + . . .)" = 7>7" sin F + jBI,"' sin 2F + , . .

29 Apres avoir établi les développements du dernier numéro, nous allons nous occuper de ceux des fonctions sin Ad et cosP,({ suivant certains multi|iles de F, À étant un nombri^ réel (|uelcon([ue, rationel ou irrationel.

N(.ius aurons d'abord: