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l'i'riiiirn' l'iirlic. Livic I. 90

et si iKiiis adiiK/ttoiis l'e.\])re.ssioii

(17) e'^'"-^'= y;^'+ Yre"-+ Y-r"' + , .

+ Y-e '^ + Y'^ic-"- + . . ,

les cuclïicii'iits Y, vUmt des fonctions du ^ et de rj , seront i'ni'inés eonforméniont aux formules suivantes, où l'on a désigné par v un entier (pielconqvie:

vr = I — -- W + —'-- - nir — . . ,

De ces expressions résulte d'ahord la relation t^'énérale

(18) Y^ll = Y', '■', (|ui découle, du reste, de la remanpie (pi'on a:

/[/;, sin (— F) + /;,, sin (— 2F) + . .} -- — ;.|Z,\ sin F + U. siu 2F + .\

En portant, dans les expressions des fonctions Y, les dévelojijienients des coefficients B ([ue nous avons éta])lis dans K; numéro précédent, on arrivera aux résultats suivants:

les s]'' étant des polynômes en / de l'ordre 6', diuit les ex|iressions algébriques sont données si-dessous:

100 Traité des Orbites des Planètes.

et' = A,

' 144 64 2304 1024 46oi> '128 '

' 240 ' 320 ' 7C18 1024 2506 So '32