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6. Quant à la déterminatiou des transcendantes ^^■", ou a eniplo3"c plusieurs modes de calcul. On s'est servi, d'abord, de la formule
donnée déjà dans le numéro 79 de la première partie, ainsi que de la formule analogue que voici:
Ly^-'^ = î ( i,-l." 1 l yS." ^ ^l."\
«^^" l-u-\ J' ^ rJ'-' a^' )'
laquelle nous allons déduire maintenant.
En se rappelant l'expression
A" = )'■ + '■'" — 2n' cosi7,
on aura sur le champ:
"il:
dr'
ma
rr' CCS II
40 Traité des Orbites des Planètes,
on bien, en considérant l'identité
,-'5 ry' ces 7/ = ' ( A ^ + r" — r') l'expression que voici:
Ou en tire, en faisant usage de la uotatiou
la relation suivante:
\A/ \>''/ '■ I \A' in 3/ )
d'où s'ensuivent les formules
«'F 2 1 / tt^ \ ^ r -^ T
etc.
Mais ce système de formules se remplace, ce qu'il est aisé de voir, par une seule, la suivante:
formule générale qui comporte celle que nous venons de signaler.
M. S. Oppeniietm, en surveillant les calculs destinés aux tables dont j'ai fait mention déjà, mettait en usage la formule
On la déduit immédiatement, en remplaçant, dans les formules exprimant ^m+2.., gpj^ ^^^ ^,,,.n^ g^j^ pj^j^. ^m.7,^ j^g valcurs dc ces transcendantes en ;-"'"
