AP

etc.

31. Venons maintenant au second cas: action d'une planète infériem-e sm- une planète extérieure, et cherchons avant tout les incréments qu'il faut ajouter aux transcendantes y]'^ et ;-■■'', respectivement aux transcendantes i9l'^ et 79]'", pom* tenir compte, de la sorte, de la seconde partie de la fonction perturbatrice.

Reprenons, dans ce but, la lormrde (30) du n° 88, livre III.

Si nous y portons le développement (i) du n° 74, et que nous ne retenions que les termes dépendant de cosH, nous aurons:

r/«yc(;)i./«)^!Î|eosi?

Traité des orbites absolues, 23

178 Traité des Orbites des Planètes.

Rappelons-nous encore la relation

d'où il s'ensuit le développement

et il sera immédiatement visible que les incréments à ajouter aux -y]'^

sont: -, 4- — r, etc.

Ou aura de même, en vertu de la ti'oisième des formules (35") du n° 89, livre HT,

>-3,o ^3.0 r j.3,ny2

d'où l'on conclut sur le champ les valeurs des incréments des transcendantes r-'"-

Voici la liste des incréments dont nous aurons besoin dans la suite:

Ari'' =

Arr =

^rV =

Arr =

Ar'/' ^-=

Arr =

ArJ'' =

Ar^ =

ArV' =

Arr =

Arl-' =

Arr =

ArJ'' ==

Ar^'» =

etc. etc.

r a ' ar'