PARTIE PHYSIQUE

Rapports de position et de grandeur d'ûn'olijet lumineux et de son image formée par une lentille convexe infiniment mince.

Soit A' (fig. 33) un point situé hors de l'axe. Pour trouver son image, on n'a qu'à tirer, à partir de A', le rayon de direction qui traverse le centre de la

lentille (0) sans déviation, ce centre réunissant les deux points nodaux. Un autre rayon A'B, parallèle à l'axe, traverse, après réfraction, le foyer w". Le point A", où ces deux rayons se croisent, est l'image de A'.

Fjg. 33.

Soit A'L' un objet, on n'a qu'à élever la perpendiculaire A"L" sur l'axe, et A"L" est l'image de A'L'.

S'agit-il de déterminer par le calcul la grandeur de l'image (i), par rapport à celle de l'objet (o), on déduira d'abord, à l'aide de la formule 15 r, la distance OL" = l),k laquelle se forme l'image.

Celle-ci connue, on n'a plus besoin d'autre construction que de tirer le rayon de direction. La verticale abaissée de L" coupe le rayon de directionen A", et, des triangles semblables L"A"0 et L'A'O, il résulte que :

. oh ' '

En considérant que les triangles A'L'<p' et B'Otp' sont semblables, et que A'L' = 0 ; L'<p' V ; OB' = L"A" = i; et cp'O = F, on obtient :

oF

Ici, aussi bien que pour une seule surface réfringente, les distances de l'objet et de l'image au système dioptrique sont positives tant qu'elles se trouvent des côtés opposés de ce système.

Lorsqu'elles se trouvent toutes les deux du même côté, l'une ou l'autre est négative.

De même pour l'objet et l'image. L'image est réelle et renversée par rapport à l'objet, tant qu'elle se trouve du côté opposé de la lentille, parce qu'elle est formée par le concours de rayons convergents. Elle est virtuelle et a la même direction que l'objet, lorsqu'elle se trouve du même côté que celui-ci. Dans ce cas elle ne résulte que du concours de prolongements supposés de rayons qui, en réalité, sont divergents.

La figure 34 montre la construction de l'image L"A" d'un objet L'A', situé entre le foyer y' et la lentille.

FiG. 34.

Après tout ce que nous avons dit, elle peut se passer d'explication.