PARTIE CLINIQUE (TRAITEMENT DE L'HYPERMETROPIE

à Taide d'une lentille concave, et il verra qu'en corrigeant son hypermétropie à l'aide d'un verre convexe faible, il en augmentera l'effet d'autant plus qu'il l'éloigné davantage de l'œil. D'autre part, en se munissant d'une lentille convexe forte, et en lisant à la distance de son punctum proximum, on remarquera que, plus on éloigne la lentille de l'œil, plus on est obligé de reculer le livre, et inversement (1).

La lentille convexe n'a pas seulement pour effet de donner à l'œil l'adaptation optique à une distance voulue, c'est-à-dire de lui procurer des images

(l)M.MaimonideLevi, SulV influença delV allontanamenlo délie lenti positive delV occhio, (comm. faite au Congrès des oculistes italiens à Florence, sept. 1877), a fourni les preuves mathématiques de ce qui précède. Les voici en résumé :

Des formules élémentaires de la lentille convexe (p. 56) il résulte que

où F = distance focale de la lentille; a = distance de l'objet à cette lentille, ou première distance focale conjuguée ; b = distance de l'image à la lentille, ou seconde distance focale conjuguée.

Si a est plus grand que 2 F, on peut le remplacer par 2 F + z, et la formule devient :

d'où il résulte que i est plus petit que 2 F -f-z, c'est-à-dire que a. Nous avons, d'autre part, pour la distance focale de la lentille convexe, la formule :

Or appelons x la distance qui sépare de la cornée le point pour lequel la lentille adapte Fœil; y, la distance qui sépare la cornée du point vers lequel les rayons lumineux sont dirigés après leur passage à travers la lentille. — Si cette dernière se trouve sur la

xu

cornée même, x sera = a, y — betF= .

Si une lentille se trouve à la distance d de la cornée, elle sera séparée du point pour lequel elle adapte l'œil par la valeur a= x — d, et du second foyer conjugué par la distance b = y -\- d. Sa distance focale devra donc être :

Or, si la distance à laquelle elle adapte l'œil est plus du double de la distance focale de la lentille, c'est-à-dire x — d plus grand que 2 F', x — d est aussi plus grand que y + d, et (x—d) (y + d) plus grand que xy.

Le numérateur de l'expression pour F' est donc plus grand que celui de l'expression pour F, donc F' est plus grand que F ; donc la lentille doit être plus faible lorsqu'elle est éloignée de l'œil que lorsqu'elle est rapprochée, aussi longtemps que le point pour lequel elle adapte l'œil se trouve au delà du double de sa distance focale, (x—d) < 2 F'.

Le contraire a lieu lorsque cette distance {x — d} est moindre que 2 F'. Dans ce cas, x — d est également plus petit que y + d, et {y +d) {x — d) ne pourra être plus grand que xy. S'il est plus petit, comme cela sera généralement le cas, F sera plus grand que F' ; en d'autres termes, la lentille convexe aura besoin d'être d'autant plus forte, qu'elle sera plus éloignée de l'œil. C. Q. F. D.

360 l.ANDOLT. — RÉFRACTION ET ACCOMMODATION.

nettes des objets qui se trouvent à cette distance. Ces images sont encore grossies j par rapport à celles qu'obtiendrait l'œil nu, s'il s'adaptait seulement à l'aide de son accommodation.

L'influence amplifiante de la lentille convexe se fait sentir d'autant plus que celle-ci est plus forte et plus éloignée de l'œil. L'hypermétrope de degré élevé peut, de cette façon, augmenter la grandeur de ses images rétiniennes dans des proportions considérables. Muni de verres convexes de différents numéros, placés à la distance à laquelle ils corrigent l'hypermétropie, son œil représente une véritable lunette de Galilée (1), dont le grossissement peut aller jusqu'à 10 fois et plus.

Les verres positifs exercent sur la vision une autre influence encore, qui tient précisément à leur action amplifiante sur les images rétiniennes, à l'avancement du point nodal et au relâchement partiel qu'ils font subir à l'accommodation. C'est d'abord en ce qui concerne V estimation de la distance d'un objet. Cette estimation, dans la vision monoculaire, résulte de trois facteurs principaux : la grandeur de l'image que produit l'objet sur notre rétine, la grandeur réelle que nous supposons à ce dernier, et l'effort d'accommodation nécessaire pour adapter l'œil à sa distance. Le verre convexe, en augmentant l'étendue de l'image rétinienne, augmente par là la grandeur apparente de l'objet, et nous le fait supposer plus rapproché. Il est vrai que le relâchement produit dans l'accommodation par le verre convexe devrait nous faire juger sa distance plus considérable ; mais, si ce facteur prédomine, lorsque nous faisons usage d'une loupe, par exemple, l'accommodation étant complètement relâchée, il disparaît devant l'influence amplitianle produite par un verre plus faible, qui ne fait qu'alléger le muscle ciliaire d'une partie de sa tâche.

L'amplification de l'image rétinienne a un second efl'et, d'ordre purement géométrique, en vertu duquel le relief d'un objet nous paraît altéré. Il est facile de s'en rendre compte, en construisant d'abord l'image rétinienne d'un corps solide quelconque sur la rétine de l'œil nu, et en augmentant ensuite uniformément toutes les proportions de cette image (comme le fait en réalité le verre convexe). Projetons maintenant au dehors, à travers le point nodal, l'image simple et l'image amplifiée. Nous verrons que le dessin perspectivique de l'objet est altéré dans le second cas; les parties rapprochées du solide sont moins amplifiées que les parties éloignées. Ce même fait nous porte à considérer les dernières comme plus rapprochées qu'elles ne le sont en réalité, les premières comme plus éloignées; le relief du corps solide a donc une tendance à s'amoindrir dans ses parties antérieures, à s'exagérer

(1) Landolt, vol. I de cet ouvrage, p. 502 : « L'effet de la lunette de Galilée pourrait être expliqué de la façon suivante : L'oculaire concave rend l'observateur hypermétrope, et l'objectif convexe n'est autre que son verre correcteur placé à une grande distance de l'œil.»