PARTIE PHYSIQUE

ou

Les foyers de la lentille concave étant négatifs, les rayons parallèles quittent la lentille en divergeant comme s'ils provenaient du second foyer <^", qui est situé du même côté que l'origine des rayons incidents (fig. 35).

FiG. 35.

De la formule 15^, il résulte que b a toujours une valeur négative, c'està-dire que l'image est toujours située du même côté que l'objet.

De plus, a eib diminuant et augmentant ensemble, l'objet et l'image se rapprochent et s'éloignent ensemble de la lentille.

Soit la distance focale négative de la lentille y'O (fig. 36) = F= 25°*™. îSoit la distance d'un point lumineux L' à la lentille, L'O =z a = 60™"\ Nous cherchons la distance du foyer conjugué L"0 = et nous mettons :

b est doiic= 17,6'"", et le signe — indique que cette longueur se trouve du même côté de la lentille que a. h" est le point d'où tous les rayons émaûés de L' semblent provenir, lorsqu'ils quittent la lentille.

Ce qui arrive avec L' se produit avec un point situé hors de Taxe optique, par exemple le point A'.

Les rayons qui en émanent quittent la lentille en divergeant comme s'ils provenaient d'un point A", situé à la distance b en avant delà lentille, et sur le rayon de direction A'ON, qui traverse la lentille dans son centre sans être dévié.

Si A'U est un objet, A"L" est l'image. Étant située du même côté que l'objet, l'image est donc virtuelle et a la même direction que l'objet.

Pour la grandeur de l'objet, il résulte de la formule il c, où a est toujours plus grand que et l' plus grand queT, que l'image virtuelle est toujours plus petite que son objet. Gela se conçoit d'ailleurs à priori. La lentille concave rendant les rayons qui proviennent d'un point plus divergents, comme s'ils provenaient d'un point plus rapproché, l'image virtuelle doit toujours paraître plus petite que son objet.

La figure 36 indique la construction de l'image pour une lentille concave infiniment mince.

Le rayon A'ON traverse la lentille sans déviation, parce qu'il passe par le centre optique.

Le rayon A'B, parallèle à l'axe, quitte la lentille comme s'il provenait du second foyer et se dirige vers C. Les rayons émanés du point A' divergent donc. En les prolongeant en arrière, ils se rencontrent en A", qui est donc

PARTIE PHYSIQUE. 65 'image virtuelle de A'. En abaissant la perpendiculaire A."L'' sur l'axe, on

obtient A"L", image Virtuelle de A'L'.

Combinaison des lentilles infiniment minces.

Plus une lentille réfracte la lumière, plus on dit qu'elle est forte. Or, plus la déviation qu'elle fait subir aux rayons parallèles est puissante, plus le foyer est rapproché de la lentille, plus la distance focale est courte. La force réfringente et la distance focale d'une lentille sont donc F inverse Vune de l'autre. Appelons d la force réfringente et F la distaace focale, et nous pouvons mettre :

ou

Si l'on applique sur une lentille positive ou négative une autre lentille de même signe, la force des deux se combine évidemment. Si la première a une distance focale F', la seconde une distance focale F", nous aurons :

OÙ 4* représente la puissance de la lentille résultant de la combinaison des deux, X étant sa distance focale.

Ainsi, en combinant une lentille convexe de 333 millimètres de distance focale avec une autre de 250 millimètres de distance focale, nous obtenons :

333" H~ 250 ~ l44 • ^i'est-à-dire que les deux ensemble agissent comme une lentille de 144- millimètres de distance focale.

En y superposant encore une troisième lentille, avec une distance focale F'", on a évidemment :

Parexemple:^ + ^ + 4 = i.

Les trois lentilles réunies ont la même force qu'une seule qui aurait 77 millimètres de distance focale.

Si à une lentille convexe on en ajoute une concave, ou inversement, les deux, agissant en sens contraire, se neutralisent en partie, et, au lieu d'additionner leurs forces réfringentes, il faut les soustraire Tune de l'autre.

Soit la lentille convexe ou positive de F' millimètres de distance focale,

réunie avec une lentille concave ou négative de F'' millimètres de distance focale ; nous mettrons :

J JL 1

Ainsi un verre convexe de 333 millimètres de distance focale, combinéavec un concave de 500 millimètres de distance focale donnera :

c'est-à-dire un verre convexe de 997 millimètres de distance focale, par conséquent plus faible que celui de 333 millimètres.

Si la lentille concave est plus forte, qu'elle ait, par exemple, 83 millimètresde distance focale, nous obtenons :

3"33 83 ~ ~" llT ■

La lentille résultante est négative. Elle agit comme un verre concave dem millimètres de distance focale.

tiG. 37.

Lorsque les verres ne sont pas superposés, mais séparés par un certain espace, la lentille résultante n'est évidemment pas la même. Il faut tenir compte, dans le calcul, de cet écartement.

Prenons deux lentilles A' A' et B'B' (%. 37).

La première a une distance focale AN — F', la seconde, une distance focale F". Les rayons parallèles venant de gauche seraient réfractés par la lentille A'A' seule vers son foyer N. A une distance AB en arrière de cette lentille, ils rencontrent la lentille B'B'.