PARTIE PHYSIQUE

Le premier foyer est le point où se réunissent les rayons qui ont été parallèles dans l'intérieur de l'œil. Soit Q'G un de ces rayons. 11 rencontre en le second plan principal du cristallin, en G' le premier plan principal, et couperait l'axe en b', premier foyer du cristallin, s'il n'était pas dévié en ,1 par la cornée. Le point J où il coupe la cornée est un point du parcours du rayon à travers le système entier.

En prolongeant le rayon Q'G jusqu'au premier plan principal H'D' du système entier, on trouve un nouveau point, D', de ce parcours. Réunissons maintenant D' et J et, en prolongeant cette ligne jusqu'à son intersection avec Taxe, nous trouvons le premier foyer de l'œil.

Du couple de triangles semblables b'C'W et ^^'JA; <p'D'H' et cp'JA, il résulte que

/j'N' h'X (TF ~ JA

cp'H' cp'A.

Par la division nous obtenons:

où

9'H b'k cp'A

Notre équation devient donc :

cp'A = 4>

' = F' — à — e = F'— AH'

efo'

d'où la première dislance focale principale de l'œil : En chiffres :

lUb).

C'est la PREMIÈRE DISTANCE FOCALE PRINCIPALE DE l'ŒIL.

' Le premier foyer principal de Vœil est situé à ^'H' — AH' :=15,498B — 1,7532 = 13,7451 millimètres en avant de la cornée.

Des expressions trouvées pour les deux distances focales du système combiné (œil), il résulte que

C'est-à-dire que le rapport de la seconde distance focale du système à la première est égal au rapport de Vindice de réfraction du dernier milieu à celui du premier.

C'est une loi générale qui n'est pas rendue précisément évidente par notre exemple, parce que nous avons supposé que la lumière, après avoir traversé le troisième milieu (n''), rentre de nouveau dans le second {n'), comme c'est le cas dans l'œil. Si, au lieu d'avoir le même indice de réfraction que le second, le quatrième milieu avait eu un indice de réfraction n'", notre formule nous aurait donné :

Pour le système dioptrique dont nous nous occupons, l'œil, l'indice de réfraction du premier milieu, l'air, est n = 1.

La formule se simplifie donc en

^1 ^ ùl

En exécutant le calcul à l'aide des valeurs que nous avons trouvées, nous obtenons, en effet :

G'esP, on s'en souvient, l'indice de réfraction du dernier milieu, du corps vitré.

[IV. — Points nodaux de rœil.

Soit E (fig. 42) un point du premier plan ifocal. Un rayon qui en émane parallèlement à l'axe perce en C et C" les deux plans principaux de l'œil, et est dirigé vers le second foyer principal y"; C<p" est donc la direction que prennent finalement tous les rayons émanés de E.

Or, suivant la définition, les rayons qui sont, avant réfraction, dirigés vers le premier point nodal, ont, après réfraction, une direction parallèle à leur