PARTIE PHYSIQUE
principal au foyer principal postérieur, parce qu'il est situé en arriére de la surface réfringente, à l'endroit où se réunissent les rayons qui ont été parallèles avant de traverser la surface réfringente. Et on appelle seconde distance focale principale la distance qui sépare ce foyer de la surface.
Nous désignerons par le second foyer, et par F" la distance focale principale postérieure (H y", fig- 9).
En déduisant F" de la formule précédente, nous obtenons :
F"=^. ia)
Lorsque le premier milieu est l'air, dont l'indice de réfraction est = 1, la formule devient plus simple. Appelons encore l'indice de réfraction du second milieu ii, et nous aurons :
F" = ib)
Pour des rayons parallèles, g' (fig. 8) devient également infini. Et en désignant par G" la distance du centre de courbure au second foyer principal Ctp" (fig. 9), on obtient de la formule 3 b l'expression :
Lorsque le premier milieu est l'air, cette formule se transforme en
La loi bien connue de la réciprocité, suivant laquelle les rayons qui proviennent d'un point quelconque B et se dirigent vers un point A suivent le même chemin que ceux qui proviennent de A pour se diriger vers B, nous indique que, s'il y a un point lumineux en y", c'est-à-dire dans le second foyer principal, les rayons qui en émanent sont parallèles entre eux, lorsqu'ils sont sortis du second milieu par la surface SHS.
Si, au contraire, ces rayons sont parallèles dans le second milieu (fig. 10), ils doivent se réunir quelque part en avant de la surface, f de la formule 2 b devient infini, et nous obtenons :
Dans ce cas particulier, on appelle le point de réunion des rayons qui ont été parallèles dans le second milieu, le premier foyer principal^ ou foyer
principal antérieur. Nous le désignerons par <p'. La distance v>'H(fig. 10) qui le sépare de la surface réfringente sera alors la première distance focale principale.
Nous la désignons par et nous déduisons pour elle, de la formule précédente, l'expression :
Lorsque le premier milieu est l'air, cette formule se simplifie en :
Dans le cas où le point lumineux est situé à l'infm' dans le second milieu,
FiG. 10.
fe" devient également = oo , et de la formule 3 il résulte, pour la distance C/, qui sépare le premier foyer du centre de courbure, la formule :
et pour n' —\ \
nr
Si la lumière vient du milieu le plus réfringent, et qu'elle traverse la surface SHS qui lui présente sa concavité, la première distance focale est égale à F'', la seconde à F'.
Ici encore on a, ce qui résulte de la simple observation des figures 9 et 10 :
