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Pour qu'un Cantus firmus puisse être employé pour le travail qui nous occupe il faut qu'il ne renferme pas de successions d'intervalles disjoints. Transporté dans une partie intérieure, un Cantus firmus, dans lequel cette règle n'aurait pas été observée, serait la cause de difficultés qui ne pourraient être vaincues que par un continuel croisement de parties.

Les exercices N°. 28 étant tous placés à la basse, on devra les transposer dans les tonalités convenables, quand on voudra les attribuer aux parties intérieures, ainsi que nous l'avons fait ci-dessus.

Dans le chapitre premier, page 16, 4°, nous avons donné comme règle que les modulations qui ne sont pas nécessitées par la contexture du Cantus firmus sont à éviter. Les exercices ci-dessus (N°. 28), se trouvant dans ce cas, ils devront être faits sans modulations. Mais dans le Cantus firmus suivant, N°. 29,

is:

NB.

etc.

il y a obligation de moduler (à la mesure indiquée par NB.) dans une tonalité voisine, c'est à dire en relations avec la tonalité initiale. Nous avons donc, en conséquence, à nous occuper, d'abord, des rapports qui existent entre les tonalités.

De la relation des Tonalités entre-elles.

Ce sont, on le sait, trois accords parfaits qui caractérisent une tonalité, savoir: V accord de tonique (ou 1er degré), V accord de dominante (ou 5e degré), et V accord de sous-dominante (ou 4e degré), ces trois accords renfermant les sept sons de la gamme. Ainsi, dans les enchaînements suivants:

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Z7tf -M. IV V

I La m. iv

-er

la tonalité ne peut être mise en doute.

Mais, de même que l'accord de tonique est en relations étroites avec les accords de dominante et de sous-dominante, de même une tonalité majeure est en relations avec les deux tonalités qui ont pour tonique l'accord de dominante et celui de sous-dominante de cette tonalité. Ainsi, l'accord ut, mi, sol, par exemple, qui est tonique en ut majeur est dominante en fa majeur et sous-dominante en sol majeur. L'accord ut, mi, sol, pris comme tonique, a pour dominante l'accord sol, si, ré et si ce même accord est, à son tour, pris comme tonique, il a l'accord ut, mi, sol pour sous-dominante.

Dans le mode mineur, ce dernier rapport n'existe pas, car si l'accord mi, sol, si est bien dominante en la m., l'accord la, ut, mi n'est pas sous-dominante en mi M. quoique, cependant, la cadence plagale dans laquelle l'accord du 4e degré est souvent employé avec sa tierce baissée, Ex.:

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Ut M. iv

M. M. iv

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puisse tromper à cet égard, de même que l'emploi de l'accord du 5e degré avec tierce mineure et de l'accord du 7e degré avec sa fondamentale baissée. Comparer les suites harmoniques ci-dessous :

=tF=t

±Ä=äz

:8=fe

sr

lac

:<fe

:=^=z#z::=fe

-Tzr

jGL-

Les trois premières appartiennent rigoureusement à la tonalité de la mineur; mais dans la quatrième (d) la succession des accords de fa, sol et ut fait que le ton initial disparaît momentanément et que l'impression du ton d'ut majeur est sensible. Cependant l'accord du 3e degré, en mineur, est presque toujours employé ainsi que dans cet exemple, car avec sa quinte augmentée il trouve peu d'applications pratiques.

Quant à l'accord du 7e degré baissé (qui devient alors un accord majeur), son emploi est fréquent.

On peut poser en principe qu'une tonalité mineure a autant de relations avec le mode majeur de son 5e degré qu'avec le mode mineur du même degré. Or, comme les rapports des tonalités entre-elles sont toujours réciproques, il résulte de ceci que toute tonalité majeure est en relation avec la tonalité mineure dont sa tonique peut être le 5e degré.

Donc ut maj. n'est pas seulement en rapports étroits avec fa maj. mais aussi avec fa min., de même que la min. a autant de rapports avec mi maj. qu'avec mi min.

Après les deux tonalités principales de la dominante et de la sous-dominante c'est la tonalité du 6e degré, en majeur (ou du 3e degré, en mineur), qui a les rapports les plus étroits avec celle du 1er degré. Si l'on compare les deux gammes suivantes:

la si do

do ré mi fa , sol la si do ré mi fa sol

la

on voit qu'elles sont formées avec les mêmes notes ; seul l'ordre dans lequel se présentent les demi-tons diffère. Or, quand deux échelles de sons sont semblables, les accords auxquels ils servent de fondamentales le sont aussi, si l'on veut faire abstraction de leur fonction spéciale et du fait que la 7e degré employé haussé peut donner lieu à une autre formation de l'harmonie.

Une tonalité majeure est encore en rapports avec les tonalités mineures de son 2e et 3e degré, comme, par exemple, ut maj. est en rapport avec ré min. dont la tonique est l'accord du 2e degré, ou bien avec mi min. dont la tonique est son 3e degré. De même une tonalité mineure est en rapports avec les tonalités majeures de son 6e et 7e degré, comme, par exemple, la min.

est en rapport avec fa maj. dont la tonique est l'accord du 6e degré ou bien avec sol maj. dont la tonique est son 7e degré. Les enchaînements d'accords suivants montreront la mise en pratique de ce qui vient d'être dit.

Ut M: I rè m :

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VF.

— «3 — ÄI- -<g — <§-

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Ut M: ii I

I La m : iFa M:V7 ILam: vn7 i

sg-

ilfei

Lam:i Sol M: V-

t=±=zczi

I La m: V-

En résumé, toute tonalité majeure est en rapports, avec les tonalités majeures de son 4 e et de son 5e degré, et avec les tonalités mineures de son 2a, 3e, 4e, 5e et 6e degré. Toute tonalité mineure est en rapports avec les tonalités majeures de son 3e degré, de son 5e degré, de son 6e et 7e degré, ainsi qu'avec les tonalités mineures de son 4e et de son 5e degré.

Ut maj., par exemple, est en relations directes avec fa maj., sol maj. et la min.: en relations moins directes avec ré min., mi min., fa min. et sol min.

La min. est en relations directes avec ut maj., en relations moins directes avec mi maj. et m« min., ré min., /"a maj. et sol maj.

Observation. Il résulte de tout ceci que les tonalités dont les toniques se trouvent dans une gamme sont apparentées avec cette gamme ou tonalité. Il en résulte aussi que la tonalité de si min., par exemple, n'a aucune relation avec celle d'ut maj., car l'accord diminué placé sur si, en ut maj., ne peut être accord tonique. Cependant, le même accord, lorsqu'il est 2e degré en mineur, peut, dans certains cas, être transformé en accord parfait mineur, comme le montrent les exemples suivants.

; — S1— -ffig Tlg?

Mais le changement du /a en /"a jf, c'est à dire de la quinte diminuée en quinte juste, n'est admissible que pour des raisons purement mélodiques; une explication basée sur les lois de l'harmonie est impossible.

Nous devons encore mentionner ici les rapports, assez éloignés d'ailleurs, qui existent entre une tonalité majeure et les tonalités majeures de son 2e degré et de son 7e degré baissé. Quoique ces accords ne se trouvent pas dans la gamme (les accords ré, fa\, la et si9, ré, fa, par exemple, ne peuvent appartenir au ton d'ut maj.), on peut cependant en faire usage, dans certains cas, à cause de leur étroite parenté avec des accords du ton. L'accord de ré maj., par exemple, bien qu'en dehors de la tonalité dut maj., peut facilement y être employé parce qu'il est accord de dominante en sol maj.; l'accord de sib est l'accord de sous-dominante en fa maj.; or, les toniques de ces deux tonalités se trouvent dans la gamme dut maj.

La modulation à la tonalité majeure du 2e degré d'un ton majeur peut souvent remplacer la modulation à la tonalité mineure du même degré. Ex.:

th^enrâ

t ijgH

st

ÜÖ

Je

La M: I

lYSim.ll Si Mil

■i •— ràr

La M: V

L'accord de si majeur est ici d'un excellent effet, d'autant plus que l'accord de mi majeur, commun aux tons de si majeur et de la majeur, ramène très naturellement à la tonalité initiale.

Cette modulation à la tonalité majeure du 2e degré se fait aussi par la dominante de la dominante. Ex. :

La tonalité initiale est la majeur; puis arrive la dominante de mi majeur que l'entrée de la dominante de si majeur transforme en tonique; cette tonique redevient dominante et le retour au point de départ se fait tout simplement.

On emploie beaucoup plus rarement la modulation à la tonalité majeure du 7e degré baissée, soit dW majeur à sik majeur et retour. Si, parfois, cette modulation se rencontre, la tonalité du 7e degré n'est, pour ainsi dire, qu'effleurée et provient toujours d'une modulation préalable à la sous-dominante, tonalité où sa tonique est elle-même sous-dominante.

De toutes ces explications il ressort que la modulation la plus simple, la plus naturelle est celle qui se fait à la dominante ou 5e degré du ton initial. Ainsi, pour l'exemple 29, la modulation se fera en sol majeur, soit:

i^rr::

etc.

, Ol

~sr.

En général, l'instinct musical admet facilement comme note sensible tout degré de la gamme qui, élevé d'un demi-ton, fait un mouvement ascendant d'un demi-ton, de même que tout degré baissé qui descend d'un demi-ton est, de prime abord, considéré comme septième. Cependant il serait impossible de tirer une règle générale de ce fait naturel, car dans le cas qui se présente à l'exemple 29 on peut tout aussi bien moduler à la tonalité voisine mi mineur qu'à celle de sol majeur dont le fa% est note sensible. Pour le cas suivant:

il serait naturel de traiter le si? comme septième si l'on modulait en fa majeur; mais la modulation à la tonalité de ré mineur étant indiquée par la quatrième mesure, il faut préférer la version b à la version a parce qu'elle offre plus de variété.

-éSt-

fer— F— f— If

-fe*.

Jn.

Nous donnons encore, ci-dessous, quelques sujets d'exercices qui serviront à l'application des préceptes qui viennent d'être énoncés. Les modulations aux tonalités voisines de la tonalité principale devront y être employées d'une manière simple et naturelle.

Chaque Cantus firmus sera d'abord traité à la basse, puis transposé dans un ton convenable pour être placé au soprano. A cause des fréquents intervalles disjoints qui s'y trouvent, ils se prêtent peu à être attribués au ténor et à l'alto.

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