Pour que les cames ne soient pas arrachées de l’arbre

on peut employer le moyen imagïhé et exécuté par M. Buillet ) '

sur les deux faces latérales du tenon de chaque came, et à six pouces (162 millitn. ) de son extrémité-, on pratique deux rainures qui se trouvent à fleur de bois-, quand il est entré dans

la mortaise, et on fait glisser dans ces rainures detue des cercles qui embrassent l’arbre. Ces cercles, qui empêchent, en outre, l’arbre de s’ouvrir, sont composés de deux moitiés de circonférence , réunies d’ud bout par une charnière , et de l’autre , par une clavette. •

La surface supérieure de la came sur laquelle glisse le mentonnet pendant l’élévation du pilon ne doit être ni plane, ni

• circulaire; mais çlle doit avoir la courbure d’une développante de cercle. On connaît divers procédés pour tracer la courbe des canimes.

568. La iig. 12 ( PI. XLIII ) indique le procédé de Bélidor. Supposons que rPî représente le profil de l’arbre auquel doit être adaptée la camme , et as la plus courte distance de l'axe de l'arbre à la ligne s E, parcourue par l’extrémité du mentonnet. Il faut décrire du point o, comme centre, et d’un rayon égal à o s , une circonférence jQS r, prendre deux arcs s S et s s ' égaux cliacnu à s E ; diviser la ligne ü'en portions égales et les plus petites que l’on pourra; tirer par les points de division M, M', M", etc. , les rayonsoM, o M', etc. ; élever, à l’extrémité de ces rayons , des perpendiculaires M n , M ' n ', etc. , chacune égale à son arc correspondant, c’est-à-dire, à la portion de cir-

• conférence comprise entre le point de tangence et le point s ; ce qui se fera aisément en divisant la ligne s E en un même nombre de parties égales que l’arc s s ' a été divisé , et eu prenant Mn=$N,M'n, = # N',*ctc. ; de cette manière , la dernière tangente e s ' sera égale à la droite s E.

Cela posé, si, par les points e, n", n', n, s , on fait passer une ligne courbe, elle sera la développante de l’arc s s ', et par là de s S , qui est la portion de la circonférence décrite par le point s , sommet de la surface supérieure de la camme pendant #que le mentonnet parcourt s E.

Le rayon s o ue se prend pas arbitrairement; il doit dépendre de la hauteur s E du jeu du piloji , et du rapport de l’arc s S à sa circonférence. Pour obtenir ce rayon, il faut, après avoir déterminé sur s u les deux lignes s R, s T, qui soient entre elles : : n3 : 355 (rapport du diamètre à la circonférence), prendre une ligne .r H , qui soit à s T dans le rapport donné de l’arc s S à la circonférence s Q S s , porter s E de s

a48 DES PLANS CURVILIGNES ET INCLINÉS, en e' ; et, après avoir joint les points H et e par la droite H <?', mener, par le point R, une ligne R Q, parallèle à H e' : la moitié de Q s sera la ligne cherchée ; on aura l’arc .y S, en menant, par le point o, une ligne qui fasse avec o s un angle dont le rapport à quatre angles droits soit égal à celui qui doit exister entre l’arc s S et sa circonférence.

56g. Un moyen plus simple et plus commode de déterminer l’arc s s ' serait , après avoir trouvé le rayon o s , et avoir décrit la circonférence s Q S s , de diviser s E en un grand nombre de parties égales, s N , N N N ' N ", etc. ; de prendre avec l’ouverture d’un compas , l une.de ces parties, et de la porter, à partir du point s sur la circonférence s Q S s , autant de fois qu’il y aurait de divisions dans s E : par là on aurait en même temps l’arc s s \ et ses divisions s M , M M', M' M", M "s.

Dans le cas où il serait donné le rayon os et la longueur relative de l’arc s S, c’est-à-dire le rapport de cet arc à sa circonférence, pour trouver le chemin s E que doit faire le pilon, ligne qui serait encore inconnue, il faudrait, supposante T la longueur d’une circonférence, dont le diamètre serait s R, prendre une ligne s H , qui fût à s T comme s S : s Q S s ; et , après avoir joint les points R et Q par la droite R Q , mener par le point H une ligne H e\ parallèle à R Q; et porter s e' de s en E.

570. Le procédé que donne Bélidor, pour tracer la courbure de la cammc par les tangentes, quoique d’une exécution peu difficile, ne laisse pas d’être long et incomtftode. M. Ilasscnfratz a proposé une méthode plus commode: elle est déduite Ses deux conditions, que le pilon doit se mouvoir uniformément, et que la hauteur à laquelle il s’élève doit être égale à l’arc décrit , pendant la durée de l’élévation , par un des points

DES PLANS CURVILIGNES ET INCLINÉS. a4g de la circonférence, dont le centre serait sur taxe de 1 arbre, et qui serait tangent à la ligne parcourue par l’extrémité du mentonnet.

571. Soit x PQ, fig. a3 (PI. XL! II ), le profil de l’arbre, sE la ligne parcourue par l’extrémité du mentonnet, J S S l’arc décrit pendant l’élévation du pilon, arc qui doit par conséquent être égal à xE. Si l’on mène oE , et , qu’après avoir pris l’arc S ' sq, égal à x S' S, on joigne les points o et S' par la ligne o S' prolongée jusqu’à la rencontre de la circonférence EE'e, décrite du point o, comme centre, E E E" E"' <? sera l’arc que décrit l’extrémité de la camme, tandis que le mentonnejt monte de x en E ; et les points E et S, la position des deux extrémités de la face supérieure de la levée, lorsqu’elle laisse aller le pilon. Pour trouver les points intermédiaires, il faut, après avoir divisé en un même nombre de parties égales, la ligne xE, chemin que fait l’extrémité du mentonnet pendant l'ascension du pilon , et l’angle e o E parcouru, pendant le même' temps, par la ligne 0 e, et avoir décrit du point o, comme centre, des arcs indéfinis, et passant par les points de division N, N', N ", etc. , de lff ligne x E , porter de m en n , l’arc M N compris entre la première ligne de division o E' de l’angle e o E, et le premier point de division de la ligne x E; de m' en n', l’arc M' N' compris entre la secohde ligne de division de l’angle e o E , et le second point de division de la ligne x E , et ainsi de suite : les points n, ri, n", etc. , seront les points cherchés, et la courbe qui réunira ces points, sera la courbe requise.

57 Les cammcs en bois, quoiqu’elles aient la courbure que la théorie exige , usées par les frottemens , changent promptement cette courbe. Si, -pour chaque point de la surface supérieure de la camme , les effets du frottement et de la pression étaient

&e. la composition des Machines. 3a*

2Üo des PLANS curvilignes et inclinés.

constans, la surface s'userait uniformément, et il en résulterait toujours une courbe de même nature, qui, diminuant seulement de grandeur, ne produirait qu’une perte de chute; mais comme les fibresde la camme ne se présentcntpas toujours dans le même sens , et que la force des fibres varie suivant leurs situations, *1a courbure doit s'écarter de la développante d'une circonférence de cercle , et par conséquent il en doit résulter une inégalité de mouvement. Pour remédier à cet inconvénient on doit se servir de cammes en fonte qui présentent d'ailleurs les avantages de s’altérer moins et d etre d’une plus longue durée, et moins sujettes à la rupture ; les têtes , ou tenons des cammes en fonte n’ayant plus besoin d’être aussi grosses et aussi longues, l’arbre, dont les entailles pour les recevoir sont moins grandes et moins profondes, se trouve par là moins affaibli, et doit résister plus long-temps.

573. Pour que le mentonnet se conserve plus long-temps, orf le fait ordinairement en bois de hêtre ; mais quelle que soit la dureté de ce bois, quel que soit le poli qu’il puisse prendre, l’arête inférieure du mentonnet, portant seule tout l’eflort, doit promptement s’user. De cette diminution 8'épaisseur qu’éprouve journellement le mentonnet, il suit que la camme le soulevant plus tard, et le laissant aller plus promptement, le pilon doit faire moins de chemin, et par’ conséquent avoir une perte de chute ; de plus, l’arête inférieure du mentonnet se trouvant remplacée par une surface oblique , il arrive que la résistance ne se trouve plus agir perpendiculairement à la' surface supérieure de la camme, ce qui dojt augmenter son effort , ét par conséquent celui de la force motrice. C’est d’après ces observations q\ie l’on a imaginé de garnir d’une bande de fer l’extrémité inférieure du mentonnet,

DES PLANS CDRVILK.NES ET INCLINES. a5t

deuxième vmiÉTÉ. — Pilons à entaille et à boulon. PI. XI.III, fig. a4-

" 5^4- Ou doit observer que plus la came est éloignée de l’axe du pilon , plus les frotternens contre les prisons sont considérables. Aussi ou ne douue ordinairement à la partie saillante du mentonnet, que la longueur nécessaire pour que l’extrémité de la came ne soit point arrêtée par la face du pilon située du côté de l’arbre. Mais il est encore plus avaptageux de supprimer entièrement le mentonnet , d’évider le pilon dans le milieu de son épaisseur , et de placer en travers de celte entaille un boulon parallèle à l’arbre et contre lequel la came agira.' La lig. a4 ( PI. XLIII) , représente un pilou construit suivant cette méthode. — a, a, a, sont des trous pratiqués dans l’épaisseur du pilon, et distans les uns des autres de 54 à 81 miliim. ; ils sont destinés à recevoir le boulon , quand on veut diminuer la chute du pilon. — b est le boulon ; la meilleure forme qui lui convient, est celle d’un prisme à trois pans ; on arrondit l’arête qui glisse sur la surface supérieure de la came. Ce boulon est de cuivre quand la came est de fer.

575. Pour qu’un pilon ait toute sa levée , il faut , quand il est baissé , que la partie inférieure de son boulon soit au niveau de l’axe de l’arbre. Le boulon doit toujours être situé entre les deux manchons. La hauteur n e de l'entaille doit être au moins égale au triple de la plus grande levée du pilon. La portion ie de l’entaille , située au-dessous du boulon, doit toujours être au moins égale à la moitié de ne-, si l’on n’observait cette règle , la came ne pourrait agir dans la mortaise.

576. Pour que le pilon ne soit pas trop affaibli, tant par son évidement que par les petites entaililes a , a , a , il est à propos de recouvrir ces deux faces de deux bandes de fer prolongées

a52 DES PLANS CURVILIGNES ET INCLINÉS, des deux côtes au-delà de la mortaise, et percées à la rencontre des trous destinés à recevoir le boulon. On pourrait aussi garnir • en feuilles de tôle ou en plaques de fer minces, les portions des faces du pilon , qui frottent sur les rouleaux ou sur les parois intérieurs des manchons ou prisons.

troisième variété. — Pilon à boulon sans entaille-

5 77. Comme l’évidement du pilon diminuerait sa solidité et que l'on est obligé d’augmenter sa grosseur pour lui conserver la même force, MM. Duhamel et Baillet ont proposé de faire soulever les deux extrémités du boulon, situé comme cidessus, par deux cames parallèles, ayant une tête commune, et qui dans leur jeu embrasseraient le pilon. L’effort se partageant également sur les cames , on ne donnerait à chacune d’elles que moitié de l'épaisseur qui convient à une came quand elle agit seule. On évite par ce moyen d’entailler le pilon.

578. En substituant le boulon au mentonnet on obtient , indépendamment d’une diminution considérable de frottement , la facilité de rendre la levée du pilon aussi petite que l’on veut, par le changement du boulon , et d’en faire varier la grandeur suivant le besoin , facilité qu’on ne saurait obtenir en se servant des mentonnets.

QUATRIÈME VARIÉTÉ. — P U OU à bascule. PI. XLI1I , Üg iS.

579. Nous avons dit précédemment que les mentonnetsavaient l’inconvénient de rendre très-considérable le frottement du pilon contre les parois des prisons, frottement qui diminue l’effet actif, use lespilonsetles moises, etquiproduitunébranlementconsidérable dans toute la machine, quoiqu’elle soit arc-boutée par ses coutrefichesj c’est pour éviter ces défauts, et pour conserver la

DES PLANS CURVILIGNES ET INCLINÉS. a53 verticalité aui pilons, que M. Duhamel a proposé le mécanisme du pilon à bascule. Ce mécanisme, appliqué aux bocards , offre deux autres avantages. Premièrement, la facilité de pouvoir établir l’auge ou batterie des pilons, à une certaine distance de l’axe de la roue, ce qui donnera l'espace pour la manoeuvre, et pour le placement des rigoles de dégorgenyent. Secondement, on pourra élevei* l’auge des pilons , de manière que le dégorgement de l’eau et du minerai broyé se fasse dans un plan élevé à volonté au-dessus de celui de l'axe de la roue; on pourra même établir cette auge de manière que sa partie supérieure soit au même niveau du fond du canal qui porte l’eau sur la roue ; alors on profitera de toute sa chute , ce qui facilitera l’établissement des canaux et labyrinthes où se déposent les matières bocardées ; ce qui est d’autant plus à considérer , que souvent les localités ne permettent pa£ aux bocards ordinaires le placement d’une .quantité suffisante de bassins pour y recevoir les sables , et les vases chargées dès parties métalliques., dont alors une portion est entraînée au loin et en pure perte.

580. B, pilon. — c c, moises entre lesquelles il a son jeu. — D, bascule ou levier d’environ trois mètres de longueur, qui , au moyen de la chaîne L, eleve le piston. — E, tige ou tringle de fer boulonnée à l’extrémité de la bascule, divisée en deux branches à sa partie inférieure, formant un étrier qui reçoit les cames. — F, les cames implantées dans l’axe de la roue dont la circonférence est ponctuée. — GG, deux rouleaux de cuivre qui retiennent l’étrier dans sa position verticale; ils ont des bords à leurs extrémités. On conçoit qu’au moyen de ces rouleaux, l'étrier ne peut être attiré ni repoussé par les cames , et qu’il est retenu dans ses côtés par les bords ou les parties saillantes des rouleaux.

58 1. Obs. Si les cames sont de fer, il sera bon de garnir la

*54 DES PLANS CURVILIGNES ET INCLINÉS, partie inférieure de chaque étrier, d’une plaque de laiton , laquelle en diminuera le frottement, ou, ce qui sera encore mieux, on placera transversalement à l'étrier un rouleau de ce métal; dans ce cas, il faudra donner un peu plus de longueur aux étriers.

58a. Lorsqu’on voudra donner plus de levée aux pilons, ou la diminuer, il ne s’agira quç de placer le boulon qui lient la tringle E suspendue à la bascule, dans des trous supérieurs ou inférieurs formés sur cette tringle.

583. Alin que le poids de la tringle et de son étrier ne diminue point l’énergie du pilon, il faudra que celui du secteur de la bascule D puisse lui faire équilibre. On pourra aussi, suivant les circonstances, rapprocher de la tringle E, le centre de mouvement de la bascule, de manière a obtenir cet équilibre ; il faut cependant faire attention que, dans ce cas, il peut arriver que l’impulsion qui sera donnée à la bascule parla chute du pilon , fasse trop élever l'étrier pour que les cames puissent le saisir dans une position convenablej on évitera ce léger inconvénient, en plaçant une petite pièce de bois ou perché flexible, figurée en P, à la partie supérieure de la bascule, contre laquelle elle s’arrêtera.

cinquième lspèce. — Cames à bascule. PI. XVI, fig. i6, et PI. XIX,

fig. i.

584- Les cames à pilon soulèvent verticalement des pièces de bois placées entre deux coulisses, et elles leur communiquent un mouvement alternatif rectiligne; les- cames à bascule agissent sur l’extrémité du bras de levier mobile autour d’un centre de rotation, et le mouvement quelles lui impriment est circulaire alternatif. La fig. 16 ( PI. XVI) représente cette espèce de cames très-fréquemment employées dans un grand nombre de machines, depuis la serinette jusqu’à 1 ordon.

585. Les cames métalliques sont préférables à celles en bois. Parmi toutes les variétés de cames connues, je crois que celles représentées ( PI. XIX ) bg. i , méritent la préférence ; elles ne forment qu'un seul corps avec une forte frette qu'on fait entrer avec force dans l'arbre. Ces cames sont loin d'affaiblir l'arbre par une multitude d’entailles, comme le font celles à queue, fig. 2; elles l’affermissent , au contraire , le consolident, et sont elles-mêmes inébranlables.

sixième espèce. — Rouleaux excentriques tournons. PI. XVII , fig. io, et PI. XXI, fig. 20.

586. Ces rouleaux sont disposés à égale distance sur un plateau circulaire, tournant comme la fig. ao (PI, XXJ] l’indique ;ou bien ils sont placés aux angles d’un châssis triangulaire circonscrit à l'arbre tournant, comme on le voit fig. îo (PI. XVII); ils produisent dans ces deux<cas l’effet des cames. Dans le premier, ils agissent sur un levier et concordément avec un poids réacteur, ils lui font décrire des oscillations circulaires; dans le second, leur acliou s’exerce sur deux mentonnetÿ placés dans l’intérieur* d’un châssis, lequel reçoit un mouvement alternatif rectiligne.

CLASSE DEUXIÈME. — des communicateurs.

Communicateurs étendus.

587. Nous subdiviserons celte classe en trois genres; i®. les chaînes; 2®. les balanciers, varlets et bièles; 3®. les colonnes d’câu communicatrices.

DES CHAINES COMMUNICATRICES.