FORMULES PRATIQUES

L'analyse précédente, empruntée tout entière au Cotais de Chemhis de fer (le M. Sévëne, conduit à une expression théorique de la résistance. Il s'agit maintenant de connaître la valeur des coefficients à adopter dans la pratique, pour pouvoir appliquer la formule à la détermination de la résistance des trains. Nous examinerons successivement les trois parties de la formule, celle qui représente la résistance propre du train, celle qui est due aux pentes et enfin celle qui provient des courbes.

Résistance propre du train. — La formule qui représente cette résistance peut être mise sous la forme

A, B, C étant des coefficients constants qu'il faut déterminer par l'expérience.

Un grand nombre d'essais ont été faits dans ce but, en Angleterre, en France et aussi en Allemagne.

Formule de Harding. — En Angleterre, les expériences les plus nombreuses et les plus importantes sont celles qui ont été faites vers 1846 par M. William Harding ^ à la suite desquelles M. Scott Russell a proposé l'adoption de la formule suivante, connue sous le nom de formule de Hai'ding :

Elle donne, en kilogrammes par tonne, la résistance d'un train brut de poids P ; V représente la vitesse en kilomètres à l'heure, S la section transversale maxima du train en mètres carrés.

Cette formule, dont les coefficients ont été déduits d'un vaste ensemble d'expériences, est d'un emploi commode ; elle a seulement l'inconvénient d'être fort ancienne ; or, depuis l'époque où elle a été établie, il a été apporté au matériel roulant des chemins de fer des modifications qui ontchangé les résistances. Aussi la formule de Harding, qui est encore assez exacte pour les trains rapides, donne généralement des chiffres trop élevés pour les trains de faible vitesse.

Formules de l'Est. — Des formules plus récentes ont été établies en France, en 1867, à la suite d'expériences nombreuses et portant sur des

vitesses très variées qui ont été faites par MM. Vuillemin, Guebhard et Dieudonné, ing;énieurs de la compagnie de l'Est. Elles ont conduit à diviser les résultats obtenus en plusieurs groupes, dans lesquels la vitesse varie peu et à établir pour chacun de ces groupes une formule particulière.

Les ingénieurs de l'Est ont considéré séparément les trains de marchandises et les trains de voyageurs et divisé ces derniers en trois séries, suivant les vitesses avec lesquelles ils marchent.

Voici les formules auxquelles ils sont arrivés :

Vitesse variant de 12 à 32 kilomètres; la résistance de l'air est sans importance, on peut négliger le terme en V^.

( R = 1,65 + 0,05V (graissage à l'huile) ^ ^ { R = 2,30 + 0,05V (graissage à la graisse).