SV

(3) — ~ 50 à 65 kg. R = 1,80 + 0,08V + ' ^^

004 SV- (4) — — 65 kg. et au-dessus R = 1,80 + 0,14V + '""^

Les expériences qui ont servi à établir ces formules ont été faites d'après les deux méthodes suivantes * :

1** Un véhicule était lancé à une vitesse déterminée, puis abandonné à lui-môme jusqu'à Tarrêt complet. Dans ces conditions la force vive du véhicule était détruite par le travail des résistances sur une longueur égale au chemin parcouru et on avait la relation

dans laquelle m est la masse du véhicule, Vo sa vitesse initiale en mètres par seconde, s l'espace parcouru en mètres et R la résistance moyenne en kilogrammes ;

2** Les véhicules à essayer étaient attelés à un dynamomètre, monté sur un wagon spécial, qui faisait connaître directement l'effort de traction.

* Le mémoire des ingénieurs de TEst a été inséré dans le Compte rendu des Travaux de la Société des Ingénieurs civils, en 1867.

Les expériences des ingénieurs de l'Est ont été très nombreuses et faites dans des conditions variées. Les formules qui ont été déduites représentent bien, dans chacun des groupes considérés, les résultats de ces expériences et les quatre formules proposées correspondent bien aux quatre espèces de trains généralement employés dans la pratique des chemins de fer, savoir : trains de marchandises, trains mixtes, trains de voyageurs ordinaires, trains de grande vitesse. Pourtant on peut reprocher à ces formules de ne pas se raccorder Tune à Tautre, en sorte que les résultats qu'elles donnent aux différentes vitesses, depuis 32 kilomètres jusqu'à 70 kilomètres et au delà, ne forment pas une série continue. Ainsi la résistance d'un train de voyageurs marchant à 30 kilomètres n'est pas la même, suivant qu'on la calcule par la formule (2) ou par la formule (3). Ce défaut de continuité existe également, et d'une manière encore plus marquée, entre la formule (3) et la formule (4). C'est évidemment un inconvénient. Aussi ces différentes formules doivent-elles être appliquées exclusivement pour déterminer la résistance des trains, en vue desquels elles ont été établies, savoir :

Les formules i, pour les trains de marchandises ; La formule 2, — trains mixtes ;

— 3, — trains de voj'a}reurs ordinaires ;

4, — trains de grande vitesse.

Mais leur défaut de continuité rend l'emploi de ces formules impossible dans tout problème de traction qui comporte des variations de vitesse, à moins que celles-ci se maintiennent dans les limites d'un même groupe.

Dans les formules qui précèdent, S représente la surface de front du train qui varie de 5 à 7 mètres carrés pour le matériel ordinaire des lignes à voie large. On prend généralement S = 6 mètres carrés.

Expériences de la compagnie (T Orléans. — Les expériences de la compagnie d'Orléans ont été commencées par M. Polonceau en 1857 et continuées par M. Forquenot ^; elles ont été faites à l'aide du dynamomètre et on s'est attaché à déterminer le plus exactement possible l'influence de chacune des conditions des essais sur la résistance totale observée.

Voici les principaux résultats obtenus.

La résistance augmente avec le diamètre des fusées; elle diminue quand on fait croître le diamètre des roues. Elle est plus grande, en général, avec le graissage à la graisse qu'avec le graissage à l'huile ; la différence serait de 1,20 kg. par tonne en temps ordinaire, de 1,80 kg par le temps froid, et elle diminuerait par le temps chaud.

* Une noie a élc publiée à ce sujet par M. Forquenot dans le Compte rendu des t?*avaux de la t>ociélé des Ingénieurs civils, en 1868.

L'intensité et la direction du vent ont une grande influence sur l'effort de traction, comme le montrent les résultats suivants, obtenus avec deux trains marchant l'un par un temps calme, l'autre avec un grand vent de travers :

Temps calme. — Train de 35 wagons, poids 317 tonnes, vitesse 23 kilomètres à l'heure; résistance par tonne 3,67 kg.

Vent violent de travers. — Train de 33 wagons, poids 363 tonnes vitesse 23 kilomètres à Theure; résistance par tonne 4,9o kg.

EnQn la résistance augmente avec la vitesse : les expériences faites sur des trains composés de 8 à 13 wagons et dont le poids total variait de 76 à 170 tonnes, ont donné les résultats suivants :

Pour une vitesse de 15 km. i\ l'iieurc. — Résistance par tonne 1,435 kg:.

Formules de M. Flntz. — Les formules suivantes ont été proposées par un ingénieur autrichien, M. Fïntz; elles sont commodes pour les calculs approximatifs. Elles se rapportent à deux situations distinctes, Tune comprenantes circonstances favorables, l'autre les circonstances défavorables.

1** Conditions favorables. — Voie et matériel en bon état ; pas ou peu de courbes de moins de 500 mètres de rayon; vent faible; matériel graissé à l'huile; charge supérieure à 100 tonnes brutes :

R = 2,5 + 0,001 va.

2® Conditions moins favorables, — Nombreuses courbes de moins de 300 mètres; vent fort; graissage à la graisse ; charge inférieure à 100 tonnes;

Ces deux formules, qui s'appliquent à un matériel de construction ordinaire, donnent pour R les valeurs suivantes pour différentes valeurs de la vitesse :

VITESSE EN KILOMETRES A l/HEirRE

r>(l'o formule.

"(2° formule.

kg.

Expériences et Formules de M, Desdoiiils. — Il a été fait, au réseau de rÉtat, sous la direction de M. Desdouits, ingénieur en chef adjoint du matériel et de la traction, un grand nombre d'expériences ayant pour but d'évaluer les efforts moteurs et résistants développés dans la marche des trains. Ces expériences, poursuivies dnimoyen au pendule di/namoméiriqite^ ont été résumées dans une note parue dans la Revue générale des Chemins de fer (mai et juin 1890), qu'on pourra consulter avec fruit. Il ressort notamment de cette note que les résultats obtenus pour la valeur de la résistance des machines et des voitures sont notablement inférieurs à ceux qu'on avait déduits des expériences anciennes; cela tient d'une part à l'amélioration des conditions du roulement, par suite de l'emploi de meilleurs procédés de graissage et, d'autre part, à l'augmentation du poids du matériel, qui réduit la résistance par tonne.

Les expériences de M. Desdouits se résument pratiquement dans les deux formules suivantes, qui s'appliquent à un train formé d'un nombre quelconque de voitures ou wagons couverts d'un poids moyen de 10 tonnes et d'une section de 6 mètres carrés environ, le premier véhicule étant supposé masqué par la machine qui supporte la résistance directe de l'air ^ :

Jusqu'à 60 kilomètres de vitesse U = 1,50 + 0,0007 V^. Au delà de 60 kilomètres — R = 1,50 + 0,04 V.

Nota, — Le point de passage exact dune formule à l'autre correspond à la vitesse de 57 kilomètres.

Ainsi que l'a fait remarquer M. Bricka, ces formules peuvent s'appliquer à un train quelconque de matériel ordinaire, bien que la section transversale n'y figure pas :en effet le gabarit des voitures à voyageurs varie peu, surtout pour celles qui entrent dans la composition des trains de vitesse, et, quant aux trains de marchandises, les variations de la section transversale n'ont qu'une influence négligeable.

Les expériences de M. Desdouits ont d'ailleurs établi que la résistance par tonne diminue avec les grandes voitures à bogies et que la différence augmente avec la vitesse. Ainsi à la vitesse de 80 kilomètres la résistance d'un train formé de voitures à bogies n'est, à poids égal, que les 70 centièmes de celle d'un train formé de voitures ordinaires.

Formides de M. Barbier. — De nouvelles expériences sur la résistance des trains ont été faites sur le réseau du Nord par M. Barbier, directeur des ateliers de machines de ce réseau ^. Elles ont porté sur une période de plus

* Voir l'exposé de cette méthode dans un article do M. Desdouits {lievue générale des Chemins de fer, octobre 1883).

* Bricka* Cows de Cliemim de fer,

' Revue générale des Chemins de fer^ avril 1897.

de quatre ans, de 1891 à 1895, et se sont appliquées à un grand nombre de trains réguliers ou spéciaux.

Ces expériences, dont les résultats ont d'ailleurs été confirmés par celles de M. Nadal, ingénieur en chef adjoint du matériel et de la traction duréseau deTÉtat^ ont établi que la résistance propre des véhicules par tonne, de même que celles des locomotives et tenders, varie en fonctions de la vitesse suivant la formule

dans laquelle a, 6 et c sont des coefficients qui diffèrent suivant le type de matériel envisagé.

Au réseau de TÉtat les observations faites ont conduit à donner à ces coefficients des valeurs indiquées dans les formules suivantes.

Pour des locomotives compound à 4 cylindres et à deux essieux accouplés on a (pour Tensemble de la machine et du tender) :

Pour des locomotives compound à 4 cylindres et h trois essieux accouplés :

Pour des véhicules ordinaires à 2 essieux :