EXPLICATION ET USAGE DU CALENDRIER GRÉGORIEN PERPETUEL

Nous sommes maintenant dans le cas de faire concevoir la construction du calendrier perpétuel que nous avons donné page 76 : la connaissance des épactes nous était nécessaire.

i.° On trouve vis-à-vis du i.er janvier une étoile pour indiquer qu'il faudrait y mettre XXX ou zéro. En effet, si la lune était nouvelle le i.er décembre , l'épacte serait o , et si elle était nouvelle le 2 du même mois , l'épacte serait XXX. L'étoile est propre à représenter Tune et l'autre de ces ©pactes.

2.0 On met les épactes auprès des jours du mois dans un ordre rétrograde , parce que , si la nouvelle lune était le 3 décembre, l'épacte serait XXIX , et par conséquent la nouvelle lune suivante

( 9'* ) serait le 2 janvier. Il a donc fallu écrire l'épacte XXIX auprès du 2 de ce mois. Si l'épacte était XXV III , ou que la nouvelle lune fût le 4 décembre , on voit aisément que la nouvelle lune de janvier aurait lieu le 5. Donc XXVIII doit indiquer la nouvelle lune pour le 3 janvier. 11 est facile maintenant de voir que les épactes XXV II, XXVI, etc., indiquent les nouvelles lunes pour le 4, le 5, etc., et que l'épacte I marque que la nouvelle lune sera le 5o janvier, et ainsi de suite.

3.° On a placé 19 à côté de l'épacte XX au 5i décembre, pour servir seulement quand l'épacte XIX concourt avec le nombre d'or , 19 ce qui arrive assez rarement ; car la dernière fois que cette correspondance a eu lieu, est en 1690, et cela ne se retrouvera plus qu'en 85oo.

Pour en concevoir la raison , il faut nous rappeler que dans la période de 19 ans, on en fait 12 de 12 mois lunaires ou de 354 jours, et 7 de i3 mois ou de 384 jours ; excepté la dernière du cycle , dans laquelle le mois embolismique n'est que de 29 jours. Ainsi, l'année qui a 19 pour nombre n'est que de 383 jours. Cela posé , si l'on était dans cette 19.° année, ce que Ton connaît par le nombre d'or 19 ', et que la nouvelle lune arrivât le 2 décembre, ou que l'épacte fût aussi XIX, cette lune n'étant que de 29 jours, la nouvelle lune suivante doit être le 3i. Donc 7 pour ce seul

(95) cas , il faut qu'il y ait 19 vis-à-vis du 3i décembre. C'est alors , comme nous l'avons dit , qu'il faut ajouter 12 au lieu de 11 à 19 , pour avoir l'épacte suivante. Si l'on n'avait pas placé 19 au 5i décembre, il n'y aurait point eu de nouvelle lune depuis le 2 décembre jusqu'au 3o janvier suivant. Ce qui est absurde.

Il ne faut pas craindre que les deux épactes îg et XX, correspondant au 5i décembre soient cause qu'il y ait deux nouvelles lunes indiquées pour ce jour dans une révolution de 19 ans , parce que l'épacte XX ne se trouve pas dans la suite des épactes, ou le nombre d'or 19 correspond à XIX d'épacte. Dans la table étendue des épactes, celte série est marquée D. On Voit dans la table des équations des épactes que cette suite a servi en 1600 5 et qu'elle ne servira plus qu'en 85oo.

4.° Comme les mois lunaires sont alternativement de 5o et de 29 jours, les épactes XXV et XXIV sont placées à côté du même jour dans les mois de 29 jours ; savoir : le second, le quatrième, le sixième, le huitième, le dixième et le douzième, les épactes XXIV et XXV peuvent arriver ensemble dans le même cycle , par exemple , dans ceux qui ont pour indices C. K., etc., Alors dans une période de 19 ans, on pourrait craindre que deux nouvelles lunes ne tombassent le même jour, ce qui est contraire aux principes astronomiques. Pour

<96) obvier à cet inconvénient , on a écrit 2 5 en cèuffrea arabes au jour précèdent, et c'est de cette epacie qu'on doit se servir, toutes les fois que les épactes XXIV et XXV se trouvent ensemble dans le même cycle. On ne doit pas craindre une pareille confusion des épactes XXVI et 25 mises à côté l'une de l'autre; parce que, dans un même cycle, les êpactes XXIV, XXV et XXVI ne se trouvent jamais ensemble et que , quand XXVI et XXV sont réunis , il faut se servir de répacte XXV réunie à XXIV au jour suivant.

On était forcé , dans les mois de 29 jours , d'accumuler deux épactes ; on pouvait prendre les premières venues ; mais on a préféré XXV et XXIV pour deux raisons que donne Clavius; i.° c'était à peu près ces mêmes jours que l'on employait l'équation de la lune dans l'ancien calendrier des nombres d'or du concile de IS'icée, dont on a voulu se rapprocher autant que possible. 2.0 On a choisi les nombres XXV et XXIV pour faire ensorte que presque toutes les lunaisons pascales fussent de 29 jours, comme le voulaient les pères du concile de Nicée , et qu'elles commençassent toujours entre le 8 murs et le 5 avril.