DE L'ACTION DU MAGNÉTISME SUR TOUS LES CORPS
Non-seulement le fer et ses carbures, son oxyde, que l'on a nommé oxyde magnétique, agissent surFaiguilIe aimantée, mais deux autres métaux, le nickel et le cobalt, ont encore une énergie d'action aussi considérable que le fer, comme on le verra plus loin. On a aussi observé que tous les corps naturels agissent plus ou moins fortement sur l'aiguille aimantée; il est donc nécessaire de rechercher si cette dernière action ne dépend pas d'un mélange d'un des trois métaux dont nous venons de parler , ou si ce n'est pas une propriété générale de la matière. M. Edmond Becquerel s'est proposé de traiter ce sujet dans un mémoire ayant pour titre, De t action du magnétisme sur tous les corps; mémoire dans lequel il détermine le magnétisme spécifique, c'est-à-dire l'action exercée à l'unité de distance sur l'unité de poids d'un corps, par un aimant. Nous allons donner un précis de son travail ; mais, avant nous exposerons la formule du mouvement oscillatoire qui sert à calculer l'action d'un aimant sur une aiguille d'une substance qui peut s'aimanter momentanément sous son influence.
§ I. Formules analytiques.
Si un petit barreau d'une substance magnétique, une aiguille aimantée momentanément, oscille sous l'influence
CHAPITHE II. LXVir
(i*une force dirigée dans son pian, et que l'on écarte celte aiguille de sa position d'équilibre, elle y reviendra par une suite d'oscillations analogues à celles que le pendule décrit sous l'action de la pesanteur. En nommant A rangled'écartement primitif, et A — a ce qu'est devenu cet angle après un temps^, on aura, d'après les formules du mouvement varié:
du doL ., , , ,
// étant la vitesse angulaire d'une molécule, et ç la force accélératrice.
Or, cette force accélératrice angulaire est égale au quotient des forces accélératrices moléculaires par le moment d^nertie; si donc l'on nomme F l'intensité de la force qui agit sur une molécule, r la distance de celle-ci au centre de suspension ou de gravité, ni sa masse, et pL la quantité de magnétisme libre développé par influence dans cette molécule, on aura :
/Fsin(A— a)(A/rir ''"" fmr^dr *
Eu ne considérant que les angles très-petits, afin que les sinus soient proportionnels aux angles, on a, en désignant
/Fardr ..
arftt=U(A — a>/a,
dou u — [l]{2Aoi—a^)f,
On n'ajoute pas de constante arbitraire , car pour
a =o ,'la vitesse initiale est supposée o.
« , dcL . . ^ - x
Comme clt=— on a en intégrant par rapport a a.
r=-(a.-ccos=:-^;
sans constante arbitraire.
LXVIII FORMIILKS ANALYTIQUVIS.
Pour avoir le temps d'une oscillation complète T, il faut faire a= A et doubler la valeur de t. Il vient, en remplaçant U par sa valeur :
Le numérateur de la fraction peut s'obtenir facilement dans l'aiguille au moyen de son poids P, de sa demi-longueur / et de l'intensité de la pesanteur; mais commeou ne connaît pas la quantité de magnétisme libre dans chaque molécule, on ne peut obtenir la valeur du dénominateur. Si Ton désigne par Z la somme des forces accélératrices /'F(jLr^i>', qui agissent tant par attraction d'uncôtéde Taiguille que par répulsion de l'autre côté, on aura pour le carré du temps d'une oscillation complète :
Ainsi y lorsqu'un aimant est à une certaine distance d'une substance taillée en barreau, et qu'il s'y développe une aimantation par influence , dépendant de sa forme, de sa nature et de sa distance à l'aimant , la formule préc'édente (1) donne une relation entre le temps d'une oscillation, son poids, sa longueur et l'action de Taimant sur cette substance.
Cette formule s'applique indifféremment à une aiguille d'une substance comme le fer doux, qui n'est aimantée que momentanément , et à une aiguilfe d'acier aimantée à saturation. Dans le premier cas, si F est l'intensité de la force de l'aimant, A un nombre dépendant du pouvoir magnétique que peut prendre l'aiguille, et d la distance mutuelle des deux corps ^ on a pour l'intensité de la force qui fait osciller l'aiguille :
AP
Dans le second cas, en désignant par F l'intensité polaire de l'aiguille aimantée^ on a :
