CHAPITRE m. XCVII

«sager la question dans la plus grande généralité, que f les éléments magnétiques ne sont pas coutigus dans c l'intérieur des corps aimantés; quHIs y sont, au conff traire y séparés par des espaces pleins ou vides, oîi les « deux fluides ne peuvent pénétrer, et que les dimenn sions de ces intervalles isolants sont du même ordre c de grandeur que celles des éléments magnétiques ^ < sans cependant que le rapport des unes aux autres soit « le même dans les éléments de nature différente : cela « étant , les attractions et répulsions exercées par ces « corps dans les mêmes circonstances seront différentes, « comme l'expérience l'a déjà fait connaître à l'égard « du nickel et du fer*. Ainsi nous nous représenterons un a corps aimanté comme un assemblage de parcelles ma- « gnétiques, séparées par des espaces inaccessibles au d magnétisme. Le rapport de la somme de toutes ces « parcelles au volume entier du corps, qu'on pourrait • prendre pour sa densité, sous le rapport du magné- « tisme, sera une fraction qui approchera plus ou moins ■ de l'unité dans les corps de nature diverse, et qui «devra être donnée pour chaque corps en particulier; «les actions intérieures augmenteront ou diminueront « d'intensité avec la grandeur de ce rapport. »

M. Poisson a donné les lois de ces actions , et a mon* tré la possibilité de vérifier la théorie par l'expérience, en faisant varier à volonté le rapport dont on vient de parler. A cet effet, il propose de mélanger, dans des proportions convenables, de la limaille de fer très-fine, avec une autre matière non magnétique ; soumettant ensuite ces corps à l'influence de très-forts aimants, et mesurant les attractions et répulsions.

M. Poisson suppose ensuite que le pouvoir attractif ou répulsif des deux fluides est le même dans tous les

' A l'époque où M. Poisson a publié son Mémoire sur le mn- ^(isme, on croyait que le fer et le nickel n'avaient pas le même iQ^nétisme spécifique ', nous venons de voir plus haut qu*i1 n'eu ^Uit |)as ainsi.

XCVIII rilKOlilK DK POISSON.

corps aimantés a distance égale, et pour des quantités égales de fluide. Cette supposition, suivant lui, est la plus simple que Ton puisse faire à priori.

La quantité qui exprime le rapport de la somme des volumes des éléments magnétiques au volume entier du corps dont ils font partie, et qui se trouve dans ses formules, peut dépendre de la température des corps ; car on conçoit que la chaleur dilate les espaces qui séparent les éléments les uns des autres, et comprime les éléments, sans changer dans le même rapport, les attractions ou répulsions magnétiques exercées par un même corps devant varier avec son degré de chaleur.

La plupart des expériences ayant été faites sur des barreaux aimantés, dans lesquels la force coercitive était loin d'être nulle, les effets observés proviennent et de la variation de cette force, et du dérangement du rapport dont on parle.

Le rapport entre la somme des éléments magnétiques et le volume entier du corps aimanté n'est pas la seule donnée relative a ce corps , d'où puisse dépendre l'intensité de ces actions; car la forme des éléments peut aussi influer sur cette intensité, et cette influence a cela de particulier, qu'elle n'est pas la même, en des sens diffélents. Supposons que les éléments magnétiques soient des eUipsoïdcs, dont les axes aient la même direction dans toute l'étendue d'un même corps, et que ce corps soit une sphère aimantée par influence, dans laquelle la force coercitive soit nulle. Les attractions ou répulsions qu'elle exercera au dehors seront différentes dans le sens des axes de ces éléments et d'un autre sens. C'est ainsi que lorsqu'on fait tourner cette sphère sur ellemême, son action sur un même point change en général en grandeur et en direction ; mais si les éléments magnétiques sont des sphères de diamètres égaux ou inégaux, ou bien s'ils s'écartent de la forme sphérique, et qu'ils soient disposés sans aucune régularité dans l'intérieur d'ini corps aimanté par influence, leurs formes inllueront peu sur les résultats, qui dépendront seulement

CHAPITRK III. XCiX

(le la somme de leur volume, comparée au volume entier de ce corps, et qui seraient alors les mêmes en tous sens. Ce dernier cas est celui du fer forgé et des autres corps uon cristallises, dans lesquels on a obtenu le magnétisme. Cela posé, M. Poisson s'est proposé de résoudre le problème suivant : Déterminer en grandeur et en direction la résultante des attractions ou répulsions magnétiques d'un corps aimanté de forme quelconque, sur un point pris en deboi*s ou dans son intérieur; en ajoutant aux composantes de cette force relative à un point intérieur, cclli»s des formes extérieures qui influent sur le corps, on aura les forces totales qui tendent à séparer les deux fluides réunis en ce point ; or, si la matière du corps ifoppose aucune résistance au déplacement de ces deux fluides, il sera nécessaire, pour que Téquilibrc magnétique ait lieu, que ces forces totales soient égales à zéro, sans quoi elles produiraient une nouvelle décomposition (lu fluide neutre, et Tétat magnétique du corps serait changé. Si la force coercitive n'est pas nulle, il suffit que la résultante de toutes ces forces extérieures et intérieures qui agissent en un point quelconque de ce corps, ne surpasse nulle part la grandeur donnée de la force coercitive, dont l'effet serait analogue à celui du frottement dans les machines. Il en résulte que^ dans ce cas, l'équilibre peut subsister d'une infinité de manières différentes.

M. Poisson s'est borné à considérer l'aimantation des corps aimantc's par influence pour lesquels la force coercitive est nulle. Les deux fluid(»s boréal et austral, dans cette supposition , se transportent sur les surfaces «les éléments magnétiques, où ils sont arrêtés par la cause qui les empêche de franchir les espaces qui les séparent. Là, ils forment une couche très-mince, par rapport même aux dimensions de ces éléments. Cette supposition résulte de ce que Ton regarde le fluide neutre rontenii dans chaque élément comme inépuisable. Dans ce cas, la partie d(voniposée doit toujours être très-petite, relativement à la totalité de ce fluide.

THEORIK DK POISSON.

M. Poisson a déterminé ensuite la distribution du magnétisme dans les aiguilles d'acier aimantées à saturation et dans les aiguilles de fer doux aimantées par influence, d'où il déduit les lois de leurs attractions ou répulsions mutuelles. Â cet effet, il a donné les équations qui renferment , pour tous les corps , les lois de la distribution du magnétisme dans Tintérieur des corps aimantés par influence, et celles des attractions ou répulsions qu'ils exercent sur des points donnés de position ; mais la résolution de ces équations, pour en déduii*e des résultats comparables à l'expérience, n'est possible que dans un nombre de cas très-limité, eu ^gard aux clifTérentcs formes des aimants. Le cas que M. Poisson a pris pour exemple admet une solution complète ; c'est le cas d'une sphère pleine ou creuse, aimantée par des forces dont les centres d'action sont distribués d'une manière quelconque au dehors ou dans son intérieur. En réduisant ces forces à une seule, à l'action magnétique de la terre, les formules deviennent très-simples; on en déduit sans difficulté la déviation d'une aiguille de boussole, produite par le voisinage d'une sphère aimantée par l'influence de la terre. Cette déviation varie avec les distances du milieu de l'aiguille au centre de la sphère , au milieu du méridien magnétique passant par ce centre, et au pian mené par le même point perpendiculairement à la direction du magnétisme terrestre. Les lois de ces diverses variétés, données par le calcul, s'accordent avec celles que M. Barlow a trouvées par Texpérience.

Ce calcul montre aussi que l'action d'une sphère creuse est, h très-peu près, indépendante de son épaisseur, tant que le rapport de celle-ci au rayon n'est pas une très-petite fraction, qui peut changer de valeur avec la matière et la température de la sphère.

M. Rarlow, comme on la vu, a cherché les déviations qu'une aiguille aimantée éprouve de la part d'une sphère pleine ou creuse de fer, aimantée par l'action du globe terrestre. Eu soumettant successivement la même