CHAPITRE Itr

Ayant aimanté un fil d'acier de a4 pouces de long et d'une ligne et demie de diamètre, il le suspendit ho* rizontalement dans la balance , et chercha d'abord la force en vertu de laquelle la terre le ramenait dans le \ méridien. 11 trouva qu'en tordant le fil de suspension de deux circonférences moins ao degrés , l'aiguille s'arrêtait à 20 degrés du méridien magnétique, de sorte que pour les angles de ao à 24 degrés , dont les sinus sont à peu près proportionnels aux arcs, il fallait, pour éloigner l'aiguille d'un degré de son méridien magnétique, une force de torsion à peu près égale à 35 degrés. Il plaça ensuite verticalement dans le méridien luagnétique un autre fil aimanté, ayant les mêmes dimensions, à I r pouces st lignes du centre de suspension de la première aiguille, de manière que l'extrémité boréale de ce fil se trouvât à environ i pouce au-dessous du niveau de l'extrémité boréale de l'aiguille suspendue. L'aiguille horizontale fut chassée du méridien magnétique , et ne s'arrêta que lorsque la force de répulsion des pôles opposés fut en équilibre avec la force directrice du globe. Ayant tordu le fil de suspension , il obtint les résultats suivants :

i^'^ Essai. L'aiguille horizontale ayant été chassée, ^ est arrêtée à 24 degrés du méridien magnétique, sans qu'on tordît le fil.

a® Essai. Pour ramener l'aiguille 317 degrés, il tordît Je fil de suspension de 3 circonférences.

3^ Essai. Pour la ramener à 12 degrés, il fut obUgé Retordre de 8 circonférences; or, lorsque l'aiguille était ^llicitée seulement par l'action du magnétisme terres- ^fe, elle était maintenue à 20 degrés de son méridien par une force de torsion égale à a circonférences moins ^o degrés. Ainsi , dans le cas où l'aiguille formait un aiide de ao degrés avec son méridien , la force qui la Mliicitait était de 700 degrés. Mais comme dans le premier essai elle s'est arrêtée à 24 degrés , elle y a été ï^menée par une force de 849 degrés ; en outre la répulsion des aiguilles avait tordu le fil de suspension de a4 IL 19

3lO DISTRIB. DU MAGNÉT. LIBRE DANS LES FILS, ETC.

Coulomb a construit la courbe des intensités (figu^irt 88), en prenant pour abscisses les distances aux extrémités de l'aiguille, et pour ordonnées les carrés Ju nombre des oscillations, qui représentent les intensités des actions magnétiques en chaque point. On voit que les ordonnées de cette courbe décroissent rapidement et sont à peu près nulles vers le 5* pouce; depuis ce point, la courbe se confond avec l'axe jusqu'au 22* pouce; et sur les 5 pouces de l'autre extrémité, elles suivent à peu près la même loi, mais dans un sens contraire. Vers l'extrémité de l'aiguille en o, il a doublé je nombre qui représente le carré des oscillations.

Ce doublement, comme nous l'avons dit précédemment, ne donnerait la véritable valeur que dans le cas seulement où le fil étant prolongé, la distribution du : magnétisme serait décroissante, à partir de l'extrémité, ; suivant une loi entièrement semblable à celle des intensités magnétiques du fil. Soient (fig. 89) ab le fil, 4 ce la courbe des intensités , ab' son prolongement, \ et c'c' la courbe des intensités supposées. Dans le cas J oïl celles-ci seraient décroissantes, il est bien évident i que la répulsion opérée au point a aurait lieu, en ; vertu d'une force double de celle que l'on obtient di- | rectement, puisque tout serait symétrique de part et j d'autre; mais il n'en serait plus de même quand ladistri- \ bution du magnétisme serait croissante au lieu d'être dé- | croissante : dans ce cas, les ordonnées de la courbe qui la représente seraient plus considérables que celles dç l'autre. Le doublement doit donc donner un résultai Un peu plus faible : c'est ce que M. Biot a fait voir aussi par le calcul ; en outre , ce doublement ne doit avoir lieu que pour le point extrême, car, pour les autres, l'erreur serait d'autant plus grande que le point que l'on considère est plus éloigné.

189. La courbe des intensités étant exactement la même, quelle que soit la longueur des fils, pourvu qu'ils aient plus de 8 ou 9 pouces de longueur et ne faisant que se transporter vers les extrémités , oa peut

CHilPITRE V. 3ll

en conclure que les moments de la force directrice de différentes aiguilles d'acier n'ayant pas la même longueur, mais de même nature et de même grosseur, doivent différer entre eux d'une (juantité proportionnelle aux décroissements des longueurs. M. Biot, en cherchant la relation qui existe entre les abscisses et les ordonnées de la courbe des intensités, a reconnu qu'elle constituait une logarithmique. Coulomb a déterminé par le calcul la position du centre d'action de l'aiguille, ou, ce qui revient au même, le centre de gravité de la courbe des densités magnétiques (i) d'une aiguille de 12 pouces de long, et pesant 38 grains le pied ; il a trouvé que la distance de ce point à l'extrémité la plus voisine était égale à o,36 pouces.

Dans une aiguille de 18 pouces de long, ayant à peu près 2 lignes de diamètre et pesant 865 grains le pied, cette distance a été trouvée égale à i,5ï pouce. Les diamètres des deux fils étant entre eux :: les racines carrées des poids, ou comme 1/865 : 1/38, :: 4j8 : 1,00, les distances des centres de gravité sont :: i,5io:o,36, :: ^^2 : I ; il s'ensuivrait que ces distances seraient comme les diamètres des aiguilles.

Puisque dans les aimants dont la longueur surpasse 6 ou 8 pouces, la courbe des intensités est la même et ne fait que se transporter vers les extrémités, en laissant vers le milieu un espace plus ou moins grand oii l'intensité est à peu près nulle, il en résulte que tous les aimants de même forme ont leurs pôles à la même distance^ des extrémités, puisque les pôles ne sont autres que les centres de gravite des courbes des intensités magnétiques. Coulomb a trouvé par le calcul que, dans des aimants très-courts , les pôles sont à peu près au tiers de la demi-longueur, et que cette valeur est une limite dont les pôles s'approchent à mesure que la longueur diminue.

(i) Mémoires de TAcad, des scienc, 1789, p. 47.

3l2 DISTRIB. DU MAGl^ET. LIBRE DAIfS LES VILS, ETC.

Coulomb, qui avait remarqué que l'état magnétique c3e la petite aiguille avait varié d'un essai à l'autre, lui en substitua une autre comme nous l'avons dit plus haut, dont la résistance magnétique était plus grande, et qui avait 6 lignes de longueur et 3 de diamètre.

La distance du centre de gravité de la courbe des densités à l'extrémité la plus voisine s'est trouvée être de i, 3 pouce au lieu de i,5 précédemment. Cet accroissement sensible indique que la densité des points placés proche le milieu de l'aiguille est un peu plus forte qire celle qui est indiquée par la figure, ce qui provient de l'influence magnétique des points fortement aimantés du fil d'acier a'b* sur l'état magnétique de l'aiguille a^.

§ IL De la distribution du magnétisme libre dans les fils d'acier dun très -petit diamètre.

190. Les fils d'acier d'un très-petit diamètre ne prenant qu'un faible degré de magnétisme, on est obligé de modifier l'une des méthodes précédentes pour découvrir la distribution du magnétisme libre sur leur longueur. Cette question présentant de l'intérêt en raison du grand nombre de corps qui sont peu magnétiques , je crois devoir la traiter ici avec des développements convenables.

Pour former des fils d'acier d'un très-petit diamètre, il faut employer un procédé à peu près semblable à celui dont Wollaston a fait usage pour se procurer des fils de platine très-fins. On prend un moule en terre de fondeur, divisé dans -son épaisseur en deux parties qui se superposent parfaitement ; dans chacune de ces parties, on moule la moitié d'un cylindre, suivant l'axe duquel on place un fil d'acier d'un demi-millimètre ou d'un millimètre de diamètre. Le diamètre du cylindre creux dépend du rapport que l'on veut lui donner avec celui du fil. Si l'on place ensuite ce fil au milieu d'une des parties moulées et qu'on la recouvre par l'autre, il ' se trouve dans la direction de l'axe. Alors, coulant de l'argent eu fusion , par une ouverture conique pratiquée