CHAPITRE JX
« quera pas d'arriver si cette force est constante en
« grandeur et en direction. Mais si elle varie continuel-
« lement, ou bien, si l'aimant extérieur change de po-
« sition par rapport aux éléments du corps soumis à
« son influence, les deux fluides, au lieu de parvenir
« à un état permanent, se mouvront dans chaque élé-
« ment avec des vitesses dépendantes, toutes choses égales
« d'ailleurs, de la résistance que la matière du corps
« leur oppose. Dans cet état, nous ne saurions détermi-
« ner à chaque instant la distribution variable des deux
« fluides dans les aimants magnétiques : néanmoins, on
■« peut concevoir qu'elles soient très-différentes de la dis-
a tribution permanente qui a lieu dans l'état d'équilibre :
a il 'est possible en effet que, pendant le mouvement,
« la décomposition du fluide neutre ayant lieu dans
« toute l'étendue de chaque élément, l'un des deux flui-
« des, boréal ou austral, soit en excès dans chacun de
a ces; points, et qu'au contraire, dans l'état d'équilibre,
« le fluide décomposé soit transporté à sa surface, où
a il forme une couche d'une très-petite épaisseur par
« rapport aux dimensions de cet élément. L'action éxer-
« cée au dehors par un même élément soumis à l'in-
ct fluence des mêmes forces, serait alors très-différente
a dans les deux cas, puisque, dans l'un, elle émanerait
« seulement des points voisins de sa surface, et dans
« l'autre, de tous les points de son volume.
« Toutefois, je ne fais ici cette observation que pour « indiquer une cause probable de la différence d'action « magnétique que l'expérience a fait con naître entre les « corps en mouvement et les corps en repos. Mon ana- « lyse embrasse à la fois ces deux cas, et je l'ai affran- « chie de toute hypothèse relative à la disposition des a deux fluides dans les éléments magnétiques ; elle est « fondée sur un seul principe dont les conséquences dé- « duites par Un calcul rigoureux devront être comparées ce à l'expérience; en voici l'exposé le plus général : si « un élément magnétique, de forme quelconque , est « soumis à l'action d'une force donnée, qui soit la même
4a6 TH]£ORIE M\TH£. DES PH£. M AGNÏT. DE ROTA.T.
i< pour tous ses points , Taction qu'il exercera sur un (c point extérieur de position déterminée aura pour ex* (( pression la somme des trois composantes de cette force, (( multipliées par des fonctions du temps, qui seront a nulles dans le premier moment et qui acquerront «des valeurs constantes, après un très- court inter- « valle de temps; ce temps très-court dépendra de la « vitesse des deux fluides ou de la résistance que la a matière de Télément oppose à leur mouvement. On ce fait abstraction, comme on l'a déjà dit, de la force a coercitivc, dont leffet se fera sentir pendant un temps « bien plus long et qui empêcherait même toute décoince position de fluide neutre de commencer, tant que la (( force extérieure n'aurait pas une grandeur convenable.» En partant de ce principe, et conformément à Texpé* rieucc , M. Poisson montre qu'une matière dans laquelle les éléments magnétiques sont très-rares, et qui n'exerce qu'une très-faible action sous l'influence de forces constantes , peut néanmoins en exercer une très -puissante sous l'influence de forces très-variables; et, réciproquement, il peut se faire que l'action exercée par un autre corps dans le premier cas soit très-peu augmentée dansr le second. On conçoit très-bien que les constantes relatives à ces deux genres d'action doivent être déterminées par l'expérience. En les supposant connues, le problème <[uc M. Poisson s'est proposé de résoudre est celui-ci:
« Déterminer l'action magnétique exercée à chaque a instant par un corps , de forme quelconque , en repos (( ou en mouvement, sur un système de points donnés (c de position , ce corps étant soumis à des forces dont « les composantes sont aussi données en fonction du « temps. »
Les équations générales qui renferment la solution de la question se résolvent facilement dans le cas d'une sphère homogène tournant sur elle-même avec une vitesse constante; M. Poisson a trouvé que, lorsque la force à laquelle elle est soumise est égale pour tous les points, comme l'action de la terre, son état magnétique
