L. — Alghbre^ 11. l

u'*LCéBIlK.

mais y'âx on ây a lui-même une dilTérentielle que l'on désigne par tl'^j et que l'on calculera en muliipliaot la dérivée dej^rfxpar dx. En prenant celle dérivée, on doit regarder dx comme une constante, en d'aulres levraes, supposer rfrfx ou rf*^nul, parce que l'accroissement de j; est arbitraire, et par suite indépendant dex; on a donc

Ainsi, ce qui caractérise la variable indépendante x, c'est que dx est indépendant de x ou que d^x = o. De même, lî^y oay"dx^ a une diiTérenlielle égale au produit de sa dérivée ydx^ part/x; on représente cette différentielle par d^jr, et l'on a

En généra],

d''y est ce que l'on appelle la différentielle n''"" de /. La formule précédente donne

d'où la notation — -^ pour représenter la dérivée «'*"" de y.