Démontrer la formule

(1 -h nx) (i -¥■ rt'x)(i -h a^x) .. . (i H-zi^x)

— I -+- - — (tx -h • ,- -~ r-^rt»-^« x» -H . . .

£/ -— I (/i* — i)(ri — i)

(/ï"-'-i)...(/7«-»— iiU/"-»— 1)(^«— I) , . , ,. / , -j * i î l: /^ !/■» 1 -i-S-f •••+■(« -h l)W 4-1 i

Pour faire la démonstration, on posera

on observera ensuite que Vax — Px •

8. Conclure de là que (jt" — 1) (.r«--» — 1) . . . (j:«~'+t — 1) est divisible par (j: — i) (x* — I) .. .^x'— 1).

9. Développer, à Taide d'un artifice analogue à celui de l'exercice 7, le produit

(1 -+- ax) (i -f- a^x\[\-^n^x\ ... (1 -4-w"»-»-*^).