AC" B

Quant à la valeur de x" elle est négative, mais la valeur de d — x" est positive, car elle revient à d elle est en

môme temps plus grande que d\ ainsi pour la construire, il faut prendre une distance BC" dans le même sens que BG" et plus grande que d.

ce qui montre qu’il y a au delà de la plus petite lumière par rapport à la plus grande un second point G" également éclairé; d’où il suit que la valeur négative de x" correspond à l’opposition de sens de BC" par rapport au sens primitif de BC".

3* Cas. 0 = 6.

Dans ce cas particulier , x' = d — x' = |; ainsi, il ya, comme

PROBLÈME DBS LUMIÈRES.

il élail facile do le prévoir, un point C" également cdairc, et situé au milieu de la droite AB, à égale distance des deux lumières.

Les valeurs de x" et de d — x" deviennent infinies; donc, dans ce cas, il n’y a plus de second point également éclairé. Toutefois, si la différence a — b des deux intensités au lieu d'être rigoureusement nulle , différait très-peu de 0 , il y aurait un second point également éclairé situé du côté de la lumière dont Tintensilé est la moindre, mais à une très-grande distance ; et quand celte différence des intensités est nulle ce point s’en va à l’infini.

En résumé, il y a toujours deux points également éclairés lorsiiue les deux lumières éclairent inégalement ; l’un de ces points est entre les deux lumières ; et l’autre sur leur prolongement, du coté descelle qui éclaire te moins. Enfin, dans le cas très-particulier où les deax lumières éclairent également, le seul point qui soit également éclairé est équidistant des deux lumières données.

La figure suivante renferme les points précédemment délcrminés dans chacune des hypothèses que l’on vient de faire.