AF
d’où *”^'ÏÔÔ’
c’est-à-dire que m doit être plus' grand que l’intérêt de A, coa dition que nous avons dit tout d’abord être nécessaire. L’équation [1] donne
log m — log(m-|-A — AF)
ou
log m n =•
log F
Application. Vn particulier est débiteur d'une somme de 10635', 90 avec intérêt à 5 pour 100; chaque année il rembourse 1200 fr.; au bout de combien d'années sera-t-il quitte avec son créancier ?
log 1200 — log 668,205 log 1,05 ’
log 1200 = 3,0791812 log 668,205 =2,8249098 Différence 0,25427 1 4 ,
log 2542714=6,4052975 log 21 1893 = 5,.326 1167 log n = 1,0791808 n = 12.
vrpi icuTioN
REMARQie. Ce prolilème est la preuve de l’un de* pr(>rédent*. Actuellement, proposons-nous de trouver le taux d’intérfl, connaissant les trois autres quantités.
Ce problème se distingue des précédents, ett cfe qUe riltcen* nue dépend de la résolution d'une équation du n* degré
Ax* = m X (.r"’' -j- *"■’ -4- x" ■* + ... 1) ,
dans laquelle x = F = — — .
Pour répondre à la question proposée, nous recourrons à la méthode des tâtonnements, fort usitée en mathématiques ; traitons un exemple :
Problème IV, Unepertonne voudrait se libérer d'une somme de 20000 fr. en plaçant 2000 fr. par an pendant 13 années consétvtives; à quel taux faut-il qu’elle place son argent t Supposons que ce soit à 5 pour 100.
La foriiiulc .\F” = - ^ - donne
lUO
log 105=2,0211893 log 100 = 2
