Soit h imilliplier ^ jvir

Posons I ~

d’où u — Lq

c — dq'

DES QLANTITÉS KHACllON.N AIRES. 77

multipliant membre à membre, il vient ' ne = bqdq'

OU ac = bd'X. qq’

parce que, d’une part, on peut changer tordre des facteurs, et que, d'autre part, multiplier par les facteurs d’un produit, revient à multiplier par le produit de ces facteurs (ce second principe est la conséquence de l’intervertissement des facteurs d'un produit).

Par suite, on peut écrire

ac , a c bd = ^'^=b^d

bd

en conséquence :

104. Règle. Pour multiplier deux fractions entre elles, il suffit de diviser le produit des numérateurs par le produit des dénominateurs.

En général, pour multiplier tant de fractions qu’m voudra les unes par les autres, il suffit de diviser le produit des numérateurs par celui des dénominateurs.

Exemples.

. 3x-— a? — 1 xq — y* 3x*y — 3a;V-sr*y — xy-f xy*-|-j/* .

Il X* 4- xy + y' 3ox’ -|- 3a*j: a*

x' iax -\-a- x^ — y’

(j* 4- -4- ■*/’) -|- 3na;’ + 3n’x’+a*)

x‘ -\- 2nx-|- o*)(x’ — i/)

X* -4- 3ox* 4- 3n’x -|- o’ ^ X* -f- •+■ y’ + 3^*^’ + 3e/’x -|- o*

x' -|- 2ox -f- ^ — y’ X* -|- 'iax -f- a*

/ x^—tfi (x-|-n)>^x — y x—y

\x’ + ^^y + yv