CALCUL ALGEBRIQUE

10». Conséquences:

ay 0^0 0?

j) ~l^b~Tb~W

b) ~ b^ b^ b~ tf'

En général,

réciproquement

car, si l’on élève à la puissance m les deux termes de la deuxième fradion,*on reproduit

Ainsi,

1” Pour élever une fraction à une puissance quelconque, il suffit d’élever ses deux termes à celle puissance.

2“ Pour extraire une racine d’un degré quelconque d'une fraction, il suffit d’extraire une racine du mime degré des deux termes de cette fraction.

DIVISION

100. Règle. Pour diviser deux fractions l'une par fautre, il suffit (comme en arithmétique) de ffiu//ipZ«'er la fraction dividende par la fraction diviseur renversée.

Cette règle est la conséquence de la règle de la multiplication , ainsi :

a ^ c a d ad

b ’ d b^ c bc'

En effet, si pour vérifier le quotient ^ on le multiplie par le

diviseur, ^ on trouve a

c ad cod

d^lc~ dbc

c’est-à-dire le dividende. Donc

DES QUiKTITÉS FHACTIOMMIHIiS. 70

Exemple. ,

— X — 1 . ;ry+l 3x*ÿ — 3 j’y* — r *y — xy -f- J:y*+ y*

— 1 ’ xy — y’ x'y x* — xy — 1 '

107. Remarque. Les quantités entières peuvent être considérées somme des fractions dont le dénominateur est l'unité; te calcul de ces quantités combinées avec des fractions rentre donc dans les cas précédents.

MuIlipUcalion et division d’une fractioD par une quanlilé entière.

,na a ^ a». a a n an