II. Soit une équation quclco^nque

ax , ex ex gx , .

Pour chasser les dénominateurs, considérons les termes

fft fi

entiers »i et A comme des expressions fractionnaires y c* j » appliquons la règle du n* 94, il viendra

axdfh I cxhfh mbdfh exbdh gxhdf , khdfh

~bdfh'^~dbiK~ bdfh ~ fbdh hbdf bdfh '

Multipliant chacun des termes de cette équation par le dénominateur commun bdfh, ce qui revient à le supprimer, on obtient

axdfh cxbfh — mbdfh = exbdh — gxbdf -1- kbdfh.

Remarque. Conformément à ce qui a été dit' au n° 08, on pourra, dans certains cas, réduire les fractions à un dénominateur commun plus simple que le produit des dénominateurs.

Exemple. L’équation

ex dx e fx 20a«6" lûaV 186»c ““ 3ücV/

revient à 9ocVa; -f 1 Wd'x = \Qd?bede — G<r'b'fx.

BteOLLTION DBS ÉQUATIONS DU PHBMIBB DBGRÉ.

En conséquence.

119. Règle. Pour chasser les dénominateurs d'une équation, on réduit les fractions et les quantités entières à un même dénominateur, et l'on supprime ce dénominateur commun. (Dans la pratique on se dispense d’écrire le dénominateur.)

Rbmahqub. On rencontre quelquefois une équation dont tous les termes admettent un facteur commun; dans ce cas, on le supprime par la division en vertu du n" 1 17.

Exemple. L’équation

12x — 4 = 6a:-f- 10, se réduit à 6a; — 2 = 3z -f 6,

après que l’on a divisé tous scs termes par 2.

RésolutloD des équations numériques.