x—x'::e:miz=:c(x—x

i:x~x':id:MH=d(x—x').

Diaprés ces valeurs , le triangle MNI , où Fangle N est obtus, donne

Mr=:(x— x')' + a»(x— x')' + aar(a:— ar'y, ou Mr = (^x—x'y ( 1 + a*+^ae).

D^ailleurs, P'I=j- — a(x — j/)=:ox + 6 — a(x — x')zz ax' -f- ^ et M'I :=y — ox' — h. Et comme les triangles semblables IMM' et HMM' fournissent

Mi:MH::iM':p=n^^,

il vient, en substituant les valeurs précédentes de IM', BIH et MI,

Si le point M' tombait au-dessous de la droite EF, la valeur

( 119 ) de P serait nëgatiye ; et si Tangle des deux axes ëtait droit , ce qui donne c = o et J = i , on aurait

Telle est donc la formule pour calculer la distance d^un point donné (x^^j^) à une droitej- = ajr-f*^9 rapportée à des axes rectangulaires.

Il est bien facile maintenant de trouver la dUtance P âê deux pomti M et M' ou (x , j) et (x', y^) lee coordonnées n'étant pae rectangulaireê; car dans le triangle MNM^ où Pangle N est aigu, onaP*=MN'4-MW— aMTîïxNH. Mais MN=x— x', II'N=y— ^etNH=i?(x— j:'): donc

Si le point (x', ^) vient à coïncider avec Forigine, ce qui suppose x' et ^ nuls, on aura, pour la distance du point {x^jr) à Porigine des coordonnées obliques,

P* = x*+j-'+îrxj^;

d^où à cause de c=: AB = cos ^, il vient

P* zz: X* + j-' + 2x7- cos •,

formule employée page 111.

Voici trois Êtutes essentielles à corriger :

Page i3, ligneai,(— i>,—ç), lisez (—ç, — p).

Même page , ligne 11 , au lieu de - lisez —

Page 59, ligne 18, au lieu de (fig. 17), lisez (flg. 17, bis).

Fllf.