XI. Résoudre l'équation

OntrouTe: « = afl±2%/-J«

XIL Résoudre l'équation :

XIII. Former la somme des carrés, celle des cubes, celle des quatrièmes P'ji>sances et celle des inverses des quatrièmes puissances des racines de Téqiiation, oj* + &* + « ^ 0.

On trouve : ap^-f-at'^rr: — «^+0^»= r —

,. , ., 5«-4a6»c + 2a'c> 1 , 1 b«— 4a6«c+2aV *'* + *'*= 5Î ' iF+^= ?

XIY. Trouver les conditions nécessaires, pour que la fraction,

Aa:» + Ba? + C AV+B'x+C" soit indépendante de x.

ABC On trouve les conditions : Â/ ~ b' ~ C*'

XY. Démontrer que l'équation :

i toujours ses racines réelles, quand (&'-^4ac} est négatif.

Alo. B !»•. Partie. 13

Il n*y a lieu à démoastratioD, que lorsque {h'^-^ka'c^ est aussi négatif. <0n pose alors : b'— 4ac= — a', &'^— 4a'c'= — a*»; et Ton prouve que la quantité qui, dans les valeurs de Xf est placée sous le radical, est un produit de deux facteurSy dont chacun est une somme de deux carrés.