A'D*— 3B*G' + 4AC'+ 4DB»— 6ABCD

Prouver, en outre , que si on forme des nombres A', B', C, D', exprimés en A , B , G , D comme ces derniers le sont eux-mêmes en a, 6, c, d, on aura

^'===~===^===~==(a«d»— 36V+4ac»+4rf^^

VU. Si l'on pose

X = b& + cV-\-aa\ B = ay + 6a'+< C = ac?' + co' + 66',

on a (a + 6 + c)(a' + 6' + 0 = A4-B + C,

(a« + 6* +c»— «6— (w—hc) («'•+ 6'*-t-c'«-^a'6'— «V— 6V) =,A« + B«-fC*— AB--AC — BC,

(û»4.6«-fc»— 3a6c)(a"+6'»+c'»— 3a'6V)=:A'+B»+C'— 3ABC,

Vni. a, b^ c ... ky l^ désignant des nombres quelconques, on a

ab(a+b) + («+6) c (a+6+c) ^' (a+ô+c) <^ (a+ 6+(?+d) + . . .

MULTIPUCATIOlf ALGtBRIQUB. 27