CHAPITRE IX

ËQUATIOnS QUI SE RAMËIVENT A CELLES DU SECOND DEGRE.

fiquatioDS bicarrées.

iOS. Quelques équations d'un degré plus élevé que le second peuvent se ramener à celles du second degré par un changement d'inconnue.

Nous considérerons en particulier Téqualion

que l'on nomme équation bicarrée.

Si Ton prend a? pour inconnue, cette équation devient du second degré : en posant, en effet, a?'=:î, on a âj*=«* et Féquation [Il devient

d'où l'on déduit s^-^^f-^-

et, par suite, a?=db y 1 .

œ admet donc, en général, quatre valeurs égales deui à deux et de signes contraires. Toutes les quatre sont réelles si les deux valeurs de z sont positives ; si Tune de ces valeurs est positive et l'autre négative, la première seulement admet une racine carrée réelle, et deux des valeurs de^ sont imaginaires; enfin, si réquation enz sl ses deux racines négatives ou imaginaires , X n'admet aucune valeur réelle.

Transformation des expressions de la forme ya+V^. 105. On peut quelquefois transformer les expressions de la