III. Chercher si l'équation

x3— (a + & + ah)x^ + aHa + b + l)x^a¥—a^b—0 admet des racines exprimées rationnellement en a et h.

IV. Si une équation du troisième degré n'admet pas de racines commensurables, elle n'admet pas de racines multiples.

V. Le théorème précédent s'applique à une équation du cinquième degré , et ne s'applique pas à une équation du quatrième.