Traite d'algebre

Joseph Bertrand

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 5 h 15 (21 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

celle (Jç n, et, en y donnant à n les valeurs successives 0, 1, 2,...., Jon obtient lés divers termes.…

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Chapitres

• BOULEVARD SAINT -GERMAIN15 min
• Théorème III. Si les termes d'une série15 min
• VII. Prouver que les deux séries15 min
• COMBINAISONS ET FORMULE DU BINOME15 min
• Remarque IV. Le rapport du coefficient de T„ à celui de15 min
• V— 1+ 1.2.3.4 ao15 min
• Remarque. (a+ ô y'— i)*" peut être réel, sans que b soil15 min
• m.l.2....(m— y) .a^^^-f-^cT15 min
• Limite de fl + — j , quand m croît indéfiniment, m15 min
• Cas où m prend des valeurs fractionnaires. Si, dans15 min
• m=(m+ l;'»~m.w»" + -^— — i(frt_i)m15 min
• IX. Vérifier la formule15 min
• CHAPITRE III15 min
• DÉFINITION DES LOGARITHMES. Lorsqu'oD a la relation15 min
• P . 2p . sp mp15 min
• Logarithmes négatifs. Lorsque, dans l'équation15 min
• VI. Résolution des équations exponentielles15 min
• VERIFICATION DES FORMULES D'ALGÈBRE15 min
• Problème I. Examiner si les équations15 min
• Problème II. Examiner si V égalité15 min
• IV. Vérifier, que, si l'on a15 min
• VII. Vérifier que l'équation15 min
• X. Démontrer que l'équation15 min
• MÉTHODE DES COEFFICIENTS INDÉTERMINÉS15 min
• V. Déterminer les conditions pour que l'expression15 min
• CALCUL DES DÉRIVÉES DES FOIVCTIOIVS EXPLICITES D'UNE SEULE VARIABLE15 min
• DÉVELOPPEMENT D'uNE FONCTION ENTIÈRE f{x-\-h15 min
• Exemples. 1° Considérons la fonction15 min
• DÉRIVÉE DE cotang o;. On a15 min
• DÉRIVÉE DE coséco;. On a15 min
• DÉFINITION DES FONCTIONS INVERSES. ToUteS IcS fois qUC15 min
• DÉRIVÉE DE arc sin rr. Posons15 min
• Dérivée de arc cos x. Si l'on pose15 min
• DÉRIVÉE DE arc tang x. Posons15 min
• CHAPITRE IL15 min
• ÉTUDE DE LA FONCTION X" , QUAND X VARIE DE 0 A oo15 min
• Etude de la fonction î/ = — , le logarithme étant15 min
• Cas où une fonction se présente sous la forme15 min
• COS X15 min
• II. Examiner si l'équation15 min
• CHAPITRE m15 min
• TT15 min
• PUI\C1PES GÉXÉRAUX SLR LES ÉQUA1I01\S NUMERIQUES DE DEGRÉ QUELCONQUE15 min
• Théorème II. Dans une fonction entière15 min
• Théorème III. Une équation algébrique, de degré pair, à15 min
• Théorème. Soit15 min
• V.,n=± cibc ... kl15 min
• IV. Si l'équation15 min
• V. Si ai, a2, ....a«, sont n racines de l'équation15 min
• CHAPITRE IL15 min
• Limite supérieure du nombre des racines négatives. Soit15 min
• DÉFINITION DU PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR ALGÉBRIQUE15 min
• r3— 78a;'^+156a;'— lQ4a; 13x15 min
• cp(a;)= {x + l).<f'{x) — S{x^—kx^2l15 min
• V. Décomposer en facteurs le polynôme15 min
• DES RACINES COMME\SURABLES15 min
• Pemière règle. Si, dans une équation, de degré n15 min
• I. Rechercher les racines commensurables des équations15 min
• III. Chercher si l'équation15 min
• CHAPITRE V15 min
• THÉORÈME DE STURM15 min
• THÉOK£ME DE STURM15 min
• Considérons l'équation15 min
• THÉORÈME DE STURM15 min
• NOTIOIVS SUR LA THEORIE DES DIFFERENCES15 min
• CUBES15 min
• Exemple. Soit, par exemple, le polynôme15 min
• Exemple I. Si l'on pose15 min
• CHAPITRE II15 min
• AX15 min
• RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
• Application. Exemple I. Reprenons l'équation15 min
• Emploi simultané de la méthode de Newton et de la15 min
• RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRANSCENDANTES15 min
• Exemple I. Soit donnée l'équation15 min
• Exemple IL Résoudre l'équation15 min
• zzzO15 min
• Exemple. Déterminer les racinjs réelles de l'équation15 min
• Exemple I. Soit donnée l'équation15 min
• Exemple II. Résoudre l'équation15 min
• RÉSOLUTION GÉNÉRALE DE l'équ^tion. L'équation15 min
• DÉCOMPOSITION DES FRACTIONS RATIONNELLES15 min
• X—~~ CL15 min
• SUR LES EXPRESSIOXS IMAGINAIRES15 min
• Cas où m est Fractionnaire. Supposons d'abord (]uc?îi15 min
• Théorème. Tout trinôme de la forme x* + px* + q est dé15 min
• Problème. Évaluer x*" + — en fonction dex15 min
• IV. Résoudre l'équation15 min
• RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU TROISIÈME DEGRÉ15 min
• RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE DE l'ÉQUATION DU TROISIÈME15 min
• Cas. Racines imaginaires. Condition15 min
• Exemple IV. Déterminer les dimensions d'un cylindre15 min
• Exemple. V. Soit l'équation15 min
• CHAPITRE IV15 min
• BD — 2AE)^= (B-^ — 4AC) (D« — 4AF15 min
• Exemple I. Soient données les deux équations15 min
• Exemple IV. Résoudre les deux équations15 min
• Exemple V. Soient données les deux hyperboles15 min
• Exemple. Soit donné l'équation15 min
• QUELQUES EXEMPLES D'ARTIFICES ALGÉBRIQUES15 min
• Problème I. On donne un polynôme du second degré, à15 min
• BB'B15 min
• BB'B15 min
• B'B" , ,, BB'' ,„ B'B15 min
• Minimum de î)^+^'^+^"^ + ' •• Si dans l'équation15 min
• SUR LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ15 min
• LIVRE PREMIER15 min

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