CHAPITRE IV. — PONCTIONS SYXÉTRIQUKS. I

Ce nombre maximum de points d'inlerseclion est d'ailleurs réellement atteint dans certains cas; il suffit de supposer que les fonctions / et ç se décomposent en facteurs rationnels, linéaires par rapport k x et ky.

Si Ton veut supprimer la restriction au plus, ainsi qu'on le fait usuellement en Géométrie, on devra compter les racines infinies ; on pourra les éviter par l'emploi de variables homogènes. On devra en outre faire des conventions d'après lesquelles, dans certains cas, un point d'intersection devra être compté plusieurs fois.

Pour énoncer cette proposition : Deux équations à deux inconnues admettent au moins une solution, il faut nécessairement se servir de la forme homogène, ou considérer des racines infinies, ce qui revient au même.

La théorie de Télimination nous permet maintenant de résoudre la question suivante :