CHAPITRE VI. — TRANSFORMATION DE TSCHIRNHAUSEN

Remplaçons dans Téqualion (9) x par a:,, ^2? • - •; ^n et de mêmey par^,,j'2, .. '^yn\ on obtient ainsi pour déterminer les coefficients C un système de n équations linéaires, dont le déterminant

^ y\ y\ ••• y\~^ ^ yt y\ •-. y\-'

' yn yl ••• yl

est égal à ©y/D. Le numérateur de Cv se déduit de ce déterminant (10) en remplaçant les éléments de la colonne de rang (v-+- i) par îp(j:,), 'f(^2), . . ., ç(^//). Si donc on exprime tout en fonction des racines Xi^ le numérateur aura certainement le facteur ^15, puisqu'il'devienl nul, qi^and deux quantités telles que Xi deviennent égales.

On pourra donc poser

Qv étant une fonction rationnelle et entière des quantités t et ût, qui contient tout au plus une puissance de a^ en dénominateur. Il vient donc