IX. Le nombre des racines de/{x) comprises entre ol et ^ est

égal, ou inférieur d'un nombre pair au nombre des variations

de la suite

boj bij btf . . ., ba»

Tandis qu'en appliquant le théorème de Budan, il faut compter le nombre des variations de deux suites, le critérium de Jaeobi n'exige cette évaluation que pour une seule suite.

On peut transformer d'une façon analogue la règle de Newton, en considérant les quantités

Bv= v(/i — v)ôî — (v -hi)(n — v-hi)ôv-i^v+i;

on trouve ainsi le théorème suivant :