JJ

cos = nri ,

le signe du second membre étant pour Tinstant indéterminé. Si, dans cette même formule (18), on fait tendre <p vers -i le

second membre se présente sous la forme indéterminée - et a

pour limite n( — i) * ; nous retrouvons alors, quel que soit le nombre impair /z, la formule

(?o) 2» JJ sin ^-^^ = dz v//t,

que nous avons établie dans le § 142, en supposant n premier; pour m = I, il faut prendre le signe 4-.

La fonction B/,, de degré n — 1 par rapport à x, s'annule lorsque n'f est un multiple de it, sans que o le soit, par conséquent, lorsque

(il) a? = 2 cos — «

h étant un entier non divisible par /i.

Supposons d'abord n pair; nous obtenons toutes les valeurs distinctes fournies par la formule (21), en prenant pour m un nombre premier avec n, et pour h les valeurs

{21) m, 'xniy 3m, ..., (n — i)m.

En effet, on ne peut avoir

hiz h'tz

cos — = cos 1

que lorsque h -j- A' ou h — h' est un multiple de 2/2, ce qui ne peut se produire, quand h et h' appartiennent à la suite (22). Parmi les valeurs de la formule (21), celle qui correspond à

h = —;- est nulle; les autres valeurs sont deux à deux égales et