CHAPITRE XYI. — DIVISION DU CERCLE B5 PARTIES ÉGALES

en outre, on a

' ^ (a,ri)(a-i,tj)=i7,

(a», r^) (0-8,71)= 17, et, d'après (9),

(22) (a,^)(ot»,Ti) = (-i,ti)(3 + *V8).

Le calcul de (i,7i), (— 1, y)), {dzi, y\), (a,Tj), (a"*, y)), (a*, r,), (a"^, 7i) est ramené à des extractions de racines carrées.

De ce que nous avons dit sur les valeurs de r et de a, et des équations (ï6), il résulte facilement que ( — ii'r\) est positif et,

par suite, égal à -Hv/^î que les quantités (i, r\) et {oL,y\) ont des parties réelles positives, ce qui les détermine entièrement.

On aura donc

tous les radicaux étant pris avec le signe + ; enfin, d'après l'équation (20), on peut représenter (a, 7i) par une expression un peu longue, ne contenant que des racines carrées de quantités réelles. Nous ne nous arrêterons pas aux constructions géométriques qui se rattachent à cette question (*).

La détermination du signe se fait très aisément, en posant, d'après les équations (16),

- ( — I f T'î ) = COS COS H COS H COS

ÔTt Sir "jTz 5it

— COS h COS h COS h C09

D'après une formule bien connue de la Trigonométrie, on a