TZI J

prise le long de C, x désignant un point quelconque à l'intérieur,

sera égale à

/0)-t-2RO),

f(z) R(#) désignant les résidus de — — par rapport aux différents

pôles def(z) contenus dans C.

Remarquons d'abord que ces résidus sont des fonctions rationnelles de x : car, dans l'entourage du pôle z — a, / (z) étant représenté par un développement de la forme

f{z) = , ,B™ - +.. .+ , B' -+- y plp(z - «op,

17 v ; (z — a)'n (z — a) +-* fy

le résidu de ■> relatif à ce pôle, est

APPLICATIONS DES THEOREMES DE CAUCHV. loi

Cela posé, effectuons le développement de en nous arrêtant