I. Intégrales hyperelliptiques

II. Des intégrales de première espèce : réduction du nombre des périodes.

Intégrale elliptique 238

III. Quelques théorèmes généraux sur les approximations. Théorèmes de

Jacobi sur l'impossibilité d'une fonction uniforme à trois périodes. 248

IV. Exemple de fonctions non uniformes représentées par des intégrales.

Série hypergéométrique. Rapport des périodes de l'intégrale elliptique comme fonction du module 255

Chapitre IX. — Des fonctions de plusieurs variables indépendantes. I. Généralités sur les fonctions de plusieurs variables complexes 272

II. Décomposition en facteurs d'une fonction de plusieurs variables.

Fonctions implicites 278

III. Des intégrales multiples de fonctions de plusieurs variables complexes.

Extension du théorème de Cauchy, d'après Poincaré 288

IV. Des résidus des intégrales doubles de fonctions rationnelles 296