THÉORÈMES GÉNÉRAUX SUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

I. — Première démonstration de Cauchy relative à l'existence des inté-

grales 291

II. — Démonstration de l'existence de l'intégrale par une méthode d'ap-

proximations successives 3oi

III. — Démonstrations au moyen du calcul des limites de Cauchy.- Com-

paraison des domaines de convergence 3o4

IV. — Détermination unique d'un système d'intégrales par les valeurs ini-

tiales 3i3

V. — Existence des intégrales des systèmes d'équations linéaires aux déri-

vées partielles 3 18

I. — Cas OÙ le coefficient différentiel devient infini. — Théorème de M. Pain-

levé sur les fonctions définies par une équation du premier ordre. 32'|

II. — Équation de Riccati et équation linéaire du premier ordre 329

III. - Inversion de l'intégrale elliptique. — Ponctions entières associées

aux fonctions elliptiques 334