Traité d'analyse (volume 4)
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 11 h 45 (47 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Ci' second Volume contient les Leçons que j'ai faites à la Sorbonne pendant ces deux dernières années. Il est princi paiement consacré aux fonctions harmoniques et aux fonctions analytiques. Sans négliger le point de vue de Cauchy dans la théorie de ces dernières fonctions, je me suis surtout attaché à une étude approfondie des fonctions harmoniques, c'est-à-dire de l'équation de Laplace; une grande partie de ce Volu…
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Chapitres
- INTRODUCTION15 min
- DU TOME II15 min
- APPLICATIONS DES THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE CAUCHY SUR LES FONCTIONS15 min
- I. — Intégrales hyperelliptiques15 min
- THÉORÈMES GÉNÉRAUX SUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
- TOME IL15 min
- Nous pouvons poser15 min
- OX15 min
- H =- /EG - F15 min
- Nous allons mainlenanl, relativement à l'équation à deux15 min
- J^, \ dn an I15 min
- Prenons comme application l'équation15 min
- Au lieu de prendre l'équation15 min
- PROBLÈMES RELATIFS A L*ÉQUATION DE LAPLACE15 min
- On établira enfin une dernière propriété de l'intégrale15 min
- I. — Déyeloppements en séries et extension des fonctions15 min
- Ceci rappelé, proposons-nous une question inverse en con15 min
- AV ^. O15 min
- SIC30 min
- I. — Procédé alterné de* M. Schwarz15 min
- et fi15 min
- II. — Application du procédé alterné à d'autres équations15 min
- I. — Propriétés fondamentales du potentiel logarithmique15 min
- R«— OP15 min
- II. — Méthode de M. Poincaré15 min
- Wo~li15 min
- IV ^^ — R15 min
- I. — Théorèmes généraux de Cauchy15 min
- Gette formule n'est autre chose qu'une forme parliculi15 min
- T 7- = Ao-+- A,(>5 — a15 min
- La proposition précédente ne nous apprend rien sur les15 min
- Les fonctions tang^ et cot^ sont définies par les quotie15 min
- COS15 min
- Le développement de Tirrationnelle15 min
- IV. — Sur les produits convergents15 min
- V. — Décomposition en facteurs des fonctions uniformes15 min
- VIS15 min
- A» "~^ CL15 min
- Indiquons deux exemples très simples. Soit R = i; posons15 min
- SIC15 min
- Soit encore à calculer l'intégrale15 min
- A+2TC15 min
- II. — Méthode de Cauchy pour obtenir la série de Fourier15 min
- TC15 min
- CM15 min
- TZ(Z15 min
- Un exemple très intéressant est obtenu en faisant15 min
- Prenons, comme second exemple15 min
- PQ'-P'Q15 min
- I TT15 min
- SIMULTANÉES15 min
- DEUX ÉQUATIONS SIMULTANÉES. I15 min
- RACINES CO»IU!IBS A DEUX ÉQUATIONS SIMULTANÉES15 min
- TZ . . T15 min
- Prenons maintenant le cas de deux équations15 min
- RACINES COMMUNES A DEUX ÉQUATIONS SIMULTANÉES. IQQ15 min
- RACINES COMMUNES A DEUX ÉQUATIONS SIMULTANÉES. SOI15 min
- RACINES GOMUUNES A DEUX ÉQUATIONS SIMULTANÉES15 min
- I. — Intégrales h3rperelliptique15 min
- Parmi les intégrales de la forme15 min
- Revenons à l'intégrale de première espèce15 min
- Examinons en particulier le cas où15 min
- I. — Généralités sur les fonctions de plusieurs variables15 min
- CM15 min
- l\^xP àyl J x^y15 min
- p.i .*., . .q ri'r15 min
- II. — Décomposition en facteurs d'une fonction de plusieurs15 min
- I .-2. . .(m — I). 1.2. . .{n — I) \dx'^-^djrn-i J j^15 min
- Soit donc Ç la racine, contenue dans S, de l'équation15 min
- Nous avons calculé (§ 18) la valeur de l'intégrale15 min
- I. — Quelques remarques générales. Arcs analytiques15 min
- II. — Représentation conforme d'uie aire simple15 min
- cl15 min
- I>. — IL15 min
- DIFFÉRENTIELLES15 min
- THÉORÈMES SUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
- IV. - Dôtermination unique d'un système d'intégrales15 min
- Soit d'abord l'équation unique15 min
- THÉORÈMES SUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. ^IJ15 min
- V. — Existence des intégrales des systèmes d'équations15 min
- THÉORÈMES SL'K LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
- THÉORÈMES SUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
- MIC15 min
- C -.-Drô15 min
- IO15 min
- Z — IX15 min
- rz: o15 min
- I. — Déflnition des fonctions algébriques; développement15 min
- ji = 2'-i-3'-x15 min
- X-hA'f» =o15 min
- PONCTIONS ALGÉBRIQUES D*UNE VARIABLE15 min
- II. — Théorème de M. Nôther15 min
- FONCTIONS ALGÉBRIQUES D^UNB VARIABLE15 min
- III. — DeB sorfaces de Riemana15 min
- FONCTIONS ALGÉBRIQUES D*(JNE VARIABLE30 min
- I. — De la périodicité des intégrales abéliennes15 min
- II. — Le théorème d'Abel15 min
- Le résultat précédemment énoncé est cependant exact15 min
- L'intégrale générale de première espèce est de la forme15 min
- PI15 min
- V. — Des intégrales de seconde espèce15 min
- DES INTÉGRALES ABÉLIENNES. ^IJ15 min
- VI. — Des intégrales de troisième espèce15 min
- Démontrons maintenant le théorème important connu sous15 min
- DES INTÉGRALES AB(^LIB^NES15 min
- CHAPITRE XIV. — DES INTÉGRALES ABÉLIENNES15 min
- I. — Décomposition des fonctions rationnelles de 2: et15 min
- II. — Théorème de Riemann-Roch. Des fonctions spéciales15 min
- III. — Des transformations birationnelles des oourbes15 min
- IV. — Des classes de courbes algébriques. Courbes normales15 min
- Nous partons de la courbe algébrique15 min
- La courbe hyperellip tique15 min
- V. — Des courbes de genre deux15 min
- I. — Position de la question; théorèmes préliminaires15 min
- II. — Existence des fonctions harmoniques sur une surface15 min
- III. — Existence des fonctions harmoniques sur la surface15 min
- IV. — Des fonctions de la variable complexe sur la surface15 min
- V. — Modules d'une classe de courbes algébriques15 min
- Considérons maintenant deux fonctions complexes15 min
- I. — Des courbes unicursales15 min
- II. — Des courbes de genre un15 min
- COURBES DES GENRES ZARO ET UN15 min
- III. — Généralités sur les fonctions doublement périodiques15 min
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