T * 27T T \ 2TC T

ou encore

A \ 2irr

X sin cp — Y cos <p h- ( Z <p J

398 CHAPITRB Y.

Si l'on fait Z = o, on voit que la trace de ce plan a pour

Equation

X sin<p — Y cos<p — r<p = o.

Son enveloppe sera donn£e en combinant cette Equation

avec

X coscp -4- Y sincp — r — o,

ce qui donne

ou

<p = 2yX« -+- Y« — r*.

Done l'enveloppe a pour Equation

t/X*-hY*— r* v . v^X*-^Y« — r« X cos I Y sin = r.

U angle que leplan osculateur fait avec le plan de base du cylindre est constant; car cet angle a pour cosinus

ou sini ; il fait done Tangle i avec la g^neratrice du cylindre ; il rencontre Vaxe du cylindre & la hauteur du point ou il est osculateur.

Car pour X-o, Y = o, on a Z = — ^p.

Rayon de courbure, arc, rayon de torsion, etc. — On a

dx =

— r sin <p df,

dy =

rcos«p dy,

dz = — </©,

arc T

— rcoscp dy*,

— r sin <p cfcp 1 ,

r sin ep dy z ,

— r cos<p<tf<p*,

done

\ 4^ / sin 1 *

QUESTIONS DEPENDANT D'lNFINIMENT PETITS.

II vient ensuite

ou

ou enfin

Si Ton pose

OU

r\^Tz % j sin 1 1

— rein© rcos© —

4 T air

— rcosep — rsincp o r sino — r coso o