I. — Preliminaires

Conforme'ment aux regies que nous avons suiviesjusqu'ici, nous dirons qu'un point mobile est a l'infini, quand ce point sera susceptible de s'eloigner indefiniment.

Deux lignes fixes ne se coupent jamais a l'infini, a proprement parler; deux courbes ne peuvent se rencontrer a l'infini qu'autant qu'on les considere comme limites de courbes variables.

Considerons deux courbes representees par les equations

des degr£s respectifs m et n. S'il n'existe aucune relation L. — Traite d' Analyse, II. i

a GHAPITRB I.

entre les coefficients de ces courbes, elles se cotiperont en ran points r£els ou imaginaires. Pour des valeurs particuli6res des coefficients de cp et ty, certains points d'intersection auront pu disparaitre, et, si Ton fait tendre les coefficients vers ces valeurs particuli&res, on voit les points qui vont disparaitre s'^loigner ind£finimcnt; on peut done dire que les points qui ont disparu sont a l'infini, et que deux courbes de degr^s m et n se coupent toujours en mn points, en comptant ceux qui sont a Yinfinu