DE CALCUI. DIFFÉRENTIEL ET DE CALCUL INTÉGRAL

Des différences et des séries.

Du calcul direct des différences^ i Formation de la table des valeurs d'une fonction, par ses différences successives, 3 Notations et principes du Calcul aux différences, 4 Fonctions qui ont des différences constantes, lo Construction des tables de logarithmes par les différences, lo Application du Calcul des différences a P interpolation des suites, 1 2 Quand les quantités à interpoler répondent à des indices écjuidifférents, 1 3 Quand les indices sont quelconques, 17 Formule de Lagrange, 20 Comment on peut employer à la môme interpolation un nombre infini de fonctions diverses, 21 L'interpolation s'applique à la détermination approchée de / Xd.r, 22 De V analogie des différences avec les puissances, 24 Passage des différences aux différentielles, et démonstration du théorème de Taylor, 24 Analogie delà différenliation et de l'élévation aux puissances, 26 Expression générale des différences par les différentielles, 27 Expression inverse, 28 Application à l'interpolation, . 3o Du calcul inverse des différences, par rapport aux fonctions explicites d'une seule variable. Sa Définitions, notations, ndXxxve Aqs constantes arbitraires 'à \x\ivoû\x\vc. Sa De l'intégration des fonctions algébriques rationnelles, 35 De l'intégration des fonctions transcendan'es, 42 Développement général de 2"' «, 44 Analogie des intégrales et des puissances négatives, 47 De l'intégration par parties, 47 Application du Calcul des différences h la sommation des suites, 49 Séries directe et inverse des nombres fguré s, 5i Note sur une formule pour calculer / «dx, 53 De l'intégration des écpiations caix différences à deux variables, 54

Comparaison des équations aux différences avec les équations différentielles, 55