VI TABLE DES .MATIERES

PitgCS.

Intégration de l'équation du premier degré et du premier ordre, 57

Des équations du premier degré dans tous les ordres, 09

Correspondance entre ces équations et les suites récurrentes, G-a

Construction géométrique des équations aux différences, G 3

Des équations où les différences des deux variables sont aussi variables, et problème général qui s'y rap[)orte, G6

Des équations aux cujférences mêlées, 68

Application du Calcul intégral à la théorie des suites, 68

Sommation des suites par des intégrales, 6g

Sommation des diverses portions de la série de Taylor, 73

Exemples des valeurs particulières que prennent les intégrales définies, 7O Expression de la circonférence du cercle en produits d'un nombre infini de facteurs, due à Wallis, 78 Application des intégrales définies à l'interpolation des suites, 84 Sommation de la suite 1 1 + 1 2 ... -h 1 j:, 86 Exemple de l'usage des intégrales définies pour exprimer les intégrales des équations différentielles partielles, 89 Développement des fonctions en séries de sinus et de cosinus d'arcs multiples, 91 Théorème de Fourier, 94 Autre démonstration donnée par M. Poisson, jo-i Note A, sur la méthode des limites, Jo5 Note B, sur les logarithmes imaginaires, 1 12 Note C, sur le développement des puissances descosmuset des sinus, et sur les développements inverses, 1 17 Note D, sur les transcendantes elliptiques, i23 Note E, sur les intégrales doubles et définies, dont le coefficient différentiel devient infini entre les limites données, sur les intégrales appelées singulières, et sur la diflérentiation sous le signe/. i3i