CHAPITRE V

3 ouvriers ont l'ait un ouvrage en i5 heures,

I ouvrier ferait donc cei ouvrage en 3 fois i5*, ou en 45 licurcs;

les 5 ouvriers feront donc cct ouvrage en ^ » on en 9 heures.

4* PiiOBLèME. !l a fallu S.jountées à i5 heures de travail par jour , pour exécuter un ouvrage; combien faudrait-il de journées pour faire le même ouvrage , si Von ne travaillait que f) heures par jour.

PnisquVn travaillant i5^ par jour, i) faut 3 journées ,

si Ton ne travaillait que 1 * par jour, il faudrait i5 fois 3/, ou 45 journtef j

donc , lorsqu'on travaille 9 * par jour, il faut le g«dc 45/, on 5 journées.

5* PiïOBLÈME. Combien faut- il de métrés de toile à g, pour doubler 3o métrés de drap à

Si la toile avait - de large , il en faudrait

Si l;i toile n’avait que i, il en faudrait 6 fuis plus, c’est-.Halire..

La toile ayant g, iln'en fautquelccinquiémedriSo^jqiiicst..

3o ni 6 tr('..

l 8 o mètres 36 mètres.

6' Problème. Deux ouvriers ont mis 3 heures à faire 7 mètres d ouvrage ; combien i 5 ouvriers feront-ils de mètres du même ouvrage pendant 1 1 heures. '*

On obtiendra le nombre x de mètres cbcrclié A l’aide de raisomiemens analogues aux précédeiis , en ayant egard successivement au nombre des ouvriers et au nombre des heures. En cfFet :

1°. Connaissant l’ouvrage fait par 3 ouvriers, pour en déduire l’ouvrage exécuté dans les mêmes circonstances par les i 5 ouvriers, on tlira :

Puisque a ouvriers ont fait 7 mètres d’ouvrage , un ouvrier ferait l.\ moitié de 7 " on 3“i5 ; les i5 ouvriers feront donc i5 fois 3"|5 on Les i5 ouvriers feront donc 5ï”|5 en 3 heures.

2". De même, pour déduire de l’ouvrage 52”', 5 fait en 3

g6 WOTKS,

heures , l’ouvrage qui sera fait en 1 1 lieures, tout restant d’ailleurs égal , 011 dira r

PuÎMjue Pouvrage fuit en 3* t>t 5a"|5,

Touvrage fait en lA ^era le tiers 5 q"*i5 ou i7"»5 , l’ouvrage fait en 1 1 * sera 1 1 fois 17"*|5 ou

Les i5 ouviiers feront flonc en !i heures.

Remarque. On simplifie les calculs en ne faisant qu’indiquer les multiplications et les divisions, parce qu’il arrive souvent que ces opérations se de'truisenten partie.

En opérant de celte manière , on trouve que les i 5 ouvriers, travaillant pendant 1 1'' , feront

^"’XiSxii ■j"’x3x5xii , 7’'’x5xn

1 ou , ou

, ou 192", 5 .

Cette manière d’opérer s’applique à tous les problèmes que nous allons résoudre. Les élèves devront se borner à indiquer d’abord toutes les opérations, aGn de profiler ensuite des simplifications qui pourront se présenter.

7' Problème. L~n ouvrage a été exécuté en 5 jours par 24 ou vriers qui ont travaillé 7 heures par jour ; en combien de jours la même quantité d’ouvrage serait-elle exécutée par 2 1 ouvriers qui travailleraient 4 hewes par jour.

Suivant que le nombre des ouvriers ou des heures de travail par jour devient un certain nombre de îo\s plus grand , le nombre de jours nécessaire pour exécuter un même ouvrage, devient, au contraire, le même nombre de fois plus petit. Cela posé : puisque pour faire l’ouvrage donné ,

- oiivr. tiaviiilliiiu •jS par jour ont nais S/'’"",

imouvr. Iravuiliant par jour luctlrait aj fols 5/, ou .')/ X a4i on laoi,

. laoi

Il oiivi. iiav.aillani 'p par jour metlraicnt ;

. lao/ Sioi

ai ouvr. Iravaillani I" par jour mctlraient 7 fois oa-^.

Lésai onvr. iraTaillant 4* par jour mcuraicnl ilonc Je quarl de ou ,

^ ai ai